Modelo de valoracion de activos de capital

¿Qué es el Modelo de Valoración de Activos de Capital?

El Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM, por sus siglas en inglés, Capital Asset Pricing Model) es un modelo financiero que se utiliza para determinar el rendimiento esperado de un activo o cartera, en función de su riesgo sistemático. Dentro de la Teoría de Cartera, el CAPM postula que los inversores solo deben ser compensados por el riesgo que no puede ser eliminado mediante la diversificación. Este riesgo no diversificable es el riesgo sistemático, y es medido por el coeficiente beta del activo.

El CAPM⁶³, ⁶⁴ es fundamental para comprender la relación entre el riesgo y el rendimiento esperado en los mercados financieros. Asume que los inversores son racionales y aversos al riesgo, y que los mercados son eficientes, lo que implica que los precios de los activos reflejan toda la información disponible.

Histor⁶¹, ⁶²ia y Origen

El Modelo de Valoración de Activos de Capital fue desarrollado de forma independiente por varios economistas e investigadores en la década de 1960, incluidos William F. Sharpe (1964), John Lintner (1965) y Jan Mossin (1966). Su trabajo s⁵⁹, ⁶⁰e basó en las investigaciones pioneras de Harry Markowitz sobre la Teoría Moderna de la Cartera y la diversificación eficiente, publicada en la década de 1950.

Estos académico⁵⁸s buscaron establecer un marco para comprender cómo los mercados financieros determinan los precios de los activos y cómo los inversores deberían esperar ser compensados por asumir diferentes niveles de riesgo. El CAPM surgió como una herramienta teórica para cuantificar esta relación, proponiendo que la única forma de riesgo por la que los inversores son compensados es el riesgo sistemático. El modelo de Sharpe, en p⁵⁷articular, se presentó en su artículo "Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk". Un análisis más profundo de⁵⁴, ⁵⁵, ⁵⁶ sus orígenes y evolución se puede encontrar en publicaciones de bancos de la Reserva Federal..

Puntos Clave

• El Modelo⁵³ de Valoración de Activos de Capital (CAPM) estima el rendimiento esperado de un activo en función de su riesgo sistemático.
• Fue desarrollado por William F.⁵¹, ⁵² Sharpe, John Lintner y Jan Mossin, basándose en la Teoría Moderna de la Cartera de Markowitz.
• La fórmula del CAPM relaciona la ⁵⁰tasa libre de riesgo, el beta del activo y la prima de riesgo de mercado.
• El modelo asume mercados eficiente⁴⁸, ⁴⁹s, inversores racionales y aversos al riesgo, entre otros supuestos.
• A pesar de sus limitaciones, el CA⁴⁶, ⁴⁷PM sigue siendo una herramienta fundamental en finanzas para la valoración de activos y la estimación del coste de capital.

Fórmula y Cálculo

La fórmula del Mo⁴⁴, ⁴⁵delo de Valoración de Activos de Capital es la siguiente:

$E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)$⁴², ⁴³

Donde:

• ( E(R_i) ) = Rendimiento esperado del activo ( i ).
• ( R_f ) = Tasa libre de riesgo (el rendimiento de una inversión teóricamente sin riesgo).
• ( \beta_i ) = Beta del activo ( i ), que mide su sensibilidad a los movimientos del mercado (riesgo sistemático).
• ( E(R_m) ) = Rendimiento esperado del cartera de mercado (a menudo representado por un índice bursátil amplio).
• ( (E(R_m) - R_f) ) = Prima de riesgo de mercado, que es el exceso de rendimiento esperado del mercado sobre la tasa libre de riesgo.

Para calcular el CAPM, se necesitan estimar estos componentes. La tasa libre de riesgo suele ser la rentabilidad de los bonos del tesoro de un gobierno estable, con un vencimiento similar al horizonte de inversión del activo que se está valorando. La beta se calcula comúnmente a través de un análisis de regresión histórica que compara los movimientos del precio del activo con los del mercado. La prima de riesgo de mercado se puede estimar históricamente o mediante un enfoque prospectivo.

Interpretación del Modelo de Valoración de Activos de Capital

El CAPM es una herramienta fundamental para entender cómo los inversores valoran los activos en función de su riesgo. La interpretación de su resultado, el rendimiento esperado (( E(R_i) )), indica la rentabilidad mínima que un inversor debería exigir por asumir el riesgo de invertir en un activo particular.

• Tasa Libre de Riesgo (( R_f )): Representa el rendimiento que un inversor podría obtener sin asumir ningún riesgo de mercado. Es la base para la compensación por el tiempo y el coste de oportunidad del capital. Cualquier inversión riesgosa debe ofrecer al menos este rendimient⁴¹o.
• Beta (( \beta_i )): Es la medida clave del riesgo en el CAPM. Una beta de 1.0 significa que el activo se mueve en línea con el mercado general. Una beta mayor que 1.0 indica que el activo es más volátil que el mercado (riesgo sistemático más alto), mientras que una beta menor que 1.0 sugiere menor volatilidad. Por ejemplo, una acción con una beta de 1.5 se espera que se mueva un 50³⁹, ⁴⁰% más que el mercado, tanto al alza como a la baja.
• Prima de Riesgo de Mercado (( E(R_m) - R_f )): Es el rendimiento adicional que los inversores requieren por invertir en el mercado de valores en su conjunto, en lugar de un activo libre de riesgo. Refleja la compensación por asumir el riesgo inherente al mercado.

Cuando³⁸ se aplica el CAPM, si el rendimiento esperado de un activo es mayor que el rendimiento que un inversor necesita para compensar su nivel de riesgo (calculado por el CAPM), el activo podría considerarse infravalorado. Por el contrario, si el rendimiento esperado es menor, podría estar sobrevalorado. Este análisis ayuda a los inversores a tomar decisiones sobre qué activos adq³⁷uirir, mantener o vender.

Ejemplo Hipotético

Consideremos un inversor que evalúa la compra de acciones de la empresa "Tech Innovators". Necesitamos estimar el rendimiento esperado de estas acciones utilizando el Modelo de Valoración de Activos de Capital.

Supongamos los siguientes datos:

• Tasa Libre de Riesgo (( R_f )): 3% (basado en el rendimiento de los bonos del Tesoro a 10 años).
• Beta de Tech Innovators (( \beta_i )): 1.2 (lo que indica que la acción es un 20% más volátil que el mercado).
• Rendimiento Esperado del Cartera de Mercado (( E(R_m) )): 8% (basado en el rendimiento histórico promedio de un índice bursátil amplio).

Paso a paso:

1. Calcular la Prima de Riesgo de Mercado:
   ( \text{Prima de Riesgo de Mercado} = E(R_m) - R_f = 8% - 3% = 5% )

2. Aplicar la fórmula del CAPM:
   ( E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f) )
   ( E(R_i) = 3% + 1.2 * (5%) )
   ( E(R_i) = 3% + 6% )
   ( E(R_i) = 9% )

Según el CAPM, el rendimiento esperado que un inversor debería exigir para las acciones de Tech Innovators es del 9%. Si el inversor cree que las acciones ofrecerán un rendimiento superior al 9%, podría considerarlas una buena inversión en relación con su riesgo sistemático.

Aplicaciones Prácticas

El Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) tiene una amplia gama de aplicaciones en el mundo de las finanzas y la inversión:

• Estimación del Coste de Capital: Una de las aplicaciones más comunes del CAPM es la determin³⁵, ³⁶ación del coste de capital propio de una empresa. Este es un componente crucial para las decisiones de inversión corporativa, incluyendo la evaluación de proyectos de expansión y adquisiciones. Las empresas utilizan el CAPM para calcular la tasa de descuento adecuada para sus flujos de efectivo futuros, lo que ayuda a decidir si un proyecto generará valor para los accionistas.

• Gestión de Carteras: Los gestores de fondos utilizan el CAPM para evaluar si una inversión individ³⁴ual o una cartera de activos está generando rendimientos adecuados en relación con su riesgo. Ayuda a identificar activos sobrevalorados o infravalorados y a construir carteras que maximicen los rendimientos para un nivel de riesgo dado, alineándose con los principios de la Eficiencia del Mercado. La prima de riesgo de mercado, un componente clave del CAPM, es monitoreada por académicos y profesionales para ³², ³³entender las expectativas de retorno del mercado. Datos históricos sobre esta prima son publicados por entidades como la Stern School of Business de la Universidad de Nueva York.

• Valoración de Empresas y Proyectos: El CAPM se emplea en la [valoración](https://diversification.com/term/[²⁸](http://www.chlapowski.com/CORFINCOURSE/Equity_Risk_Premiums.pdf), ²⁹, ³⁰, ³¹valoracion) de empresas o de proyectos de inversión. El rendimiento esperado calculado por el modelo se utiliza como la tasa de descuento para los flujos de efectivo futuros de una empresa o proyecto, ayudando a determinar su valor presente neto (VPN).

• Análisis de Rendimiento Ajustado al Riesgo: Permite a los inversores comparar el rendimiento de diferentes activos o carteras ajustando por el nivel de riesgo sistemático que cada uno conlleva. Esto es especialmente útil para la atribución de rendimiento, identificando si los rendimientos superiores se deben a una gestión hábil o simplemente a una mayor asunción de riesgo.

Limitaciones y Críticas

A pesar de su amplia aceptación y utilidad, el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) ha sido objeto de numerosas críticas y presenta varias limitaciones significativas:

• Supuestos Irrealistas: El CAPM se basa en una serie de supuestos que no se cumplen completamente en el mundo real. Estos²⁴, ²⁵, ²⁶ incluyen:

  • Mercados Perfectos: Ausencia de costes de transacción, impuestos, restricciones de venta en corto y acceso ilimitado ²¹, ²², ²³a información gratuita y simultánea para todos los inversores. En la realidad, estos factores distorsionan los precios y los rendimientos.
  • Inversores Racionales y Homogéneos: Se asume que todos los inversores son¹⁹, ²⁰ aversos al riesgo, buscan maximizar la utilidad esperada y tienen las mismas expectativas sobre los rendimientos y riesgos futuros. El comportamiento humano real es a menudo irracional y está influenciado por sesgos psicológicos.
  • Horizonte Temporal Único: El modelo es estático, asumiendo un único período de inversión. En la práctica, los inversores ti¹⁶, ¹⁷, ¹⁸enen diversos horizontes temporales y decisiones de inversión continuas.

• Medición del Beta y la Cartera de Mercado:

  • Estabilidad del Beta: La beta de un [¹⁵activo](https://diversification.com/term/activos) se calcula históricamente, pero su estabilidad a lo largo del tiempo es cuestionable. Los valores beta pueden cambiar debido a modificaciones en la estructura de capital de una empresa, la industria o las condiciones macroeconómicas.
  • La Cartera de Mercado No Observable: El modelo asume la existencia de una "cartera de mercado" que incluye todos los activos riesgoso¹⁴s del mundo, ponderados por su capitalización de mercado. Sin embargo, en la práctica, es imposible observar y medir esta cartera de mercado perfecta. Los índices bursátiles utilizados como sustitutos (como el S&P 500) son aproximaciones imperfectas.

• Fallas Empíricas: Diversos estudios empíricos han desafiado la validez del CAPM. Investigadores como Eugene Fama y Kenneth French (1992, 1993) encontraron que la beta por sí sola no explica completamente las diferencias en los rendimientos de los activos. Sugirieron que otros factores, como el tamaño de la empresa (capitalización de mercado) y la relación valor/contable (book-to-market ratio), tienen poder explicativo sobre los rendimientos que el CAPM no considera. Estos hallazgos llevaron al desarrollo de modelos multifactoriales. El artículo de Fama y French de 1992, "The Cross-Section of Expected Stock Returns," es¹³ un trabajo seminal en esta crítica.

A pesar de estas limitaciones, el CAPM sigue siendo un punto de partida importante en las finanzas académicas y prácticas, ya que proporciona un marco intui¹²tivo para pensar sobre la relación entre riesgo y rendimiento.

Modelo de Valoración de Activos de Capital vs. Teoría de Precios de Arbitraje

El Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) y la Teoría de Precios de Arbitraje (APT, por sus siglas en inglés, Arbitrage Pricing Theory) son dos modelos fundamentales en la teoría financiera para la valoración de activos y la explicación de los rendimientos esperados. Aunque ambos buscan relacionar el riesgo y el rendimiento, difieren en su enfoque y supuestos.

La crítica principal al CAPM, la de simplificar el riesgo sistemático a una única fuente, es abordada por el APT al permitir múltiples factores. El APT se considera generalmente un modelo más robusto empíricamente debido a su mayor flexibilidad para adaptarse a las realidades del mercado, aunque es menos intuitivo y más difícil de aplicar en la práctica sin la identificación previa de esos factores de riesgo.

Preguntas Frecuentes

¿Para qué se utiliza principalmente el Modelo de Valoración de Activos de Capital?

El Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) se utiliza principalmente para⁷ estimar el rendimiento esperado que un inversor debería exigir a un activo dada su exposición al riesgo sistemático. También es crucial para calcular el coste de capital propio de una empresa, una métrica vital para la valoración de proyectos y empresas.

¿Qué es la "beta" en el Modelo de Valoración de Activos de Capital?

La beta es una medida del [riesgo sistemático](https://diversification.com/term/riesgo-siste[⁵](https://www.morpher.com/es/blog/capital-asset-pricing-model), ⁶matico) de un activo, es decir, el riesgo que no se puede eliminar mediante la diversificación. Cuantifica la sensibilidad del rendimiento de un activo a los movimientos del mercado general. Una beta de 1.0 significa que el activo se mueve en línea con el mercado; una beta mayor que 1.0 indica mayor volatilidad; y una beta menor que 1.0, menor volatilidad.

¿Cuáles son las principales limitaciones del CAPM?

Las principales limitaciones del CAPM incluyen sus supuestos simplificados e irrealistas, como la perfección del mercado (sin impuestos ni costos de transac³, ⁴ción) y la racionalidad homogénea de los inversores. Además, la dificultad de medir la verdadera cartera de mercado y la inestabilidad de la beta a lo largo del tiempo también son críticas importantes.¹, ²