Rendimento ao vencimento

What Is Rendimento ao vencimento?

Rendimento ao vencimento (YTM), ou Yield to Maturity em inglês, é a taxa de retorno total esperada de um título de dívida se ele for mantido até sua data de vencimento. Considerado uma medida abrangente, o rendimento ao vencimento leva em conta o preço de mercado atual do título, seu valor de face, a taxa de cupom, e o tempo restante até o vencimento. No campo das finanças de investimentos, o rendimento ao vencimento é essencial para comparar a atratividade de diferentes títulos, pois padroniza o retorno potencial ao longo da vida útil do investimento. Ele representa a taxa de desconto na qual o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros de um título (pagamentos de cupom e o pagamento do principal no vencimento) se iguala ao seu preço de mercado atual.

History a²¹nd Origin

O conceito de rendimento, e especificamente o rendimento ao vencimento, evoluiu junto com o desenvolvimento dos mercados de dívida ao longo dos séculos. Desde as primeiras formas de empréstimos soberanos e corporativos até os mercados de títulos modernos, a necessidade de comparar investimentos com diferentes características de pagamento e vencimento sempre existiu. A sofisticação do cálculo do rendimento, incorporando o valor do dinheiro no tempo e o reinvestimento dos pagamentos de juros, tornou-se mais formalizada à medida que os mercados financeiros se tornaram mais complexos. Compreender a "curva de rendimento" dos títulos de dívida, por exemplo, tornou-se uma ferramenta vital para os analistas, refletindo as expectativas do mercado sobre as taxas de juros futuras. A importância da análise de rendimento é destacada pela forma como a curva de rendimento dos Títulos do Tesouro dos EUA é monitorada como um indicador-chave da economia.

Key Takeaways

Rendimento ao vencimento (YTM) é o retorno total esperado de um título se ele for mantido até o vencimento.
Ele considera todos os fluxos de caixa do título: pagamentos de cupom e o pagamento do principal.
O YTM é a taxa de desconto que iguala o valor presente dos fluxos de caixa futuros ao preço de mercado atual do título.
É uma métrica padronizada para comparar diferentes títulos, independentemente de suas taxas de cupom ou prazos.
O cálculo do YTM assume que todos os²⁰ pagamentos de cupom são reinvestidos à mesma taxa que o YTM.

Formula and Calculation

O cálculo exato do Rendimento ao vencimento é complexo e geralmente requer métodos iterativos, calculadoras financeiras ou software, pois não há uma fórmula algébrica simples para a maioria dos títulos com cupom. No entanto, o princípio subjacente é encontrar a taxa de desconto (YTM) que torna o valor presente dos futuros pagamentos de cupom e do principal igual ao preço de mercado atual do título.

A relação pode ser expressa da seguinte forma:

P = \sum_{t=1}^{N} \frac{C}{(1 + YTM)^t} + \frac{FV}{(1 + YTM)^N}

Onde:

(P) = Preço de mercado atual do título
(C) = Pagamento de cupom por período (geralmente semestral)
(FV) = Valor de face (ou valor nominal) do título
(N) = Número total de períodos de cupom até o vencimento
(t) = O período de tempo em que cada fluxo de caixa é recebido
(YTM) = Rendimento ao vencimento (a taxa que se busca calcular)

Para títulos de cupom zero, a fórmula é mais direta:

YTM = \left( \frac{FV}{P} \right)^{\frac{1}{N}} - 1

Interpreting the Rendimento ao vencimento

O Rendimento ao vencimento é uma ferramenta fundamental para investidores em títulos, pois oferece uma estimativa do retorno anualizado que se pode esperar se o título for mantido até a maturidade e se todos os pagamentos de cupom forem reinvestidos à própria taxa do YTM.

Se o YTM de um título for maior que sua taxa de cupom, isso geralmente indica que o título está sendo negociado com desconto em relação ao seu valor de face. Inversamente, se o YTM for menor que a taxa de cupom, o título está sendo negociado com prêmio. Quando o YTM é igual à taxa de cupom, o título está sendo negociado pelo seu valor de face.

Além disso, o YTM permite que os investidores comparem títulos com diferentes [duração¹⁸](https://diversification.com/term/duracao), taxas de cupom e datas de vencimento de forma eficaz. Por exemplo, ao avaliar a inclusão de um título em uma carteira de investimentos, o YTM oferece uma métrica padronizada para entender o retorno potencial de cada ativo.

Hypothetical Example

Considere um título de dívida com as seguintes características:

Valor de face: R$ 1.000
Taxa de cupom: 5% anual (pagamentos semestrais, ou seja, R$ 25 a cada seis meses)
Tempo até o vencimento: 3 anos (6 períodos de pagamento semestrais)
Preço de mercado atual: R$ 970

Para calcular o Rendimento ao vencimento, precisaríamos encontrar a taxa (YTM) que satisfaz a equação:

970 = \frac{25}{(1 + YTM/2)^1} + \frac{25}{(1 + YTM/2)^2} + \frac{25}{(1 + YTM/2)^3} + \frac{25}{(1 + YTM/2)^4} + \frac{25}{(1 + YTM/2)^5} + \frac{25 + 1000}{(1 + YTM/2)^6}

Este cálculo é tipicamente resolvido por tentativa e erro, ou usando uma calculadora financeira ou software de planilha. Uma calculadora financeira, ao inserir esses valores, revelaria um YTM aproximado de 6,17% (anualizado). Isso significa que, se um investidor comprar este título por R$ 970 e o mantiver até o vencimento, reinvestindo os cupons recebidos a uma taxa de 6,17% ao ano, ele obterá um retorno anualizado de aproximadamente 6,17%.

Practical Applications

O Rendimento ao vencimento é uma métrica crucial em diversas áreas do mercado financeiro e de investimentos.

Tomada de Decisão de Investimento: Investidores utilizam o YTM para comparar a atratividade de diferentes títulos de dívida e decidir quais incluir em suas carteiras de investimentos. Permite uma comparação justa de títulos com diferentes estruturas de pagamento e prazos.
Gestão de Portfólio: Gestores de fundos de renda fixa empregam o YTM para monitorar o retorno médio de seus portfólios e para ajustar suas posições em resposta a mudanças nas condições de mercado. Acompanhar as taxas de juros, como as divulgadas pelo Departamento do Tesouro dos EUA para títulos do Tesouro, é fundamental para essa gestão.
Valuation de Títulos: O YTM serve como a taxa de desconto usada para¹⁷ determinar o preço justo de um título no mercado secundário. Ao comparar o YTM de um título com o de títulos semelhantes, os analistas podem identificar se um título está super ou subvalorizado. Para títulos corporativos, as informações da SEC podem ser valiosas para entender suas características.

Limitations and Criticisms

Embora o Rendimento ao vencimento seja uma métrica amplamente utilizada, ele possui certas limitações e press¹⁶upostos que os investidores devem considerar.

Suposição de Reinvestimento: A principal limitação do Rendimento ao vencimento é a suposição de que todos os pagamentos de cupom são reinvestidos à mesma taxa que o próprio YTM até o vencimento do título. Na realidade, as taxas de juros de mercado flutuam, e pode não ser possível reinvestir os cupons à taxa ex¹⁵ata do YTM original. Isso introduz o que é conhecido como risco de reinvestimento, o que significa que o retorno real obtido pode diferir do YTM calculado no momento da compra.
Não Considera Risco de Crédito: O YTM não incorpora diretamente o risco de crédito do emissor. Ele ¹⁴assume que o emissor fará todos os pagamentos de principal e juros em dia e integralmente. Se o emissor enfrentar dificuldades financeiras, o retorno real pode ser significativamente menor que o YTM.
Ignora Impostos e Custos de Transação: O cálculo do YTM é uma medida bruta de retorno e não leva em conta impostos sobre os pagamentos de cupom ou ganhos de ¹², ¹³capital, nem os custos de transação associados à compra ou venda do título.
Volatilidade e Vencimento Antecipado: Para títulos com opções incorporadas, como títulos resgatáveis (callable bonds), o YTM pode não ser a melhor métrica. Um título resgatável permite que o emissor o recompre antes do vencimento. Se as taxas de juros caírem, o emissor pode "chamar" o título, e o investidor pode ter que reinvestir a um rendimento menor. O YTM não captura o risco de volatilidade ou de resgate antecipado de forma adequada.

Rendimento ao vencimento vs. Rendimento Atual

A diferença entre Rendimento ao vencimento (YTM) e Rendimento atual é crucial para¹⁰, ¹¹ entender a análise de títulos.

Característica	Rendimento ao Vencimento (YTM)	Rendimento Atual (Current Yield)
Definição	Retorno total esperado se o título for mantido até o vencimento, considerando todos os fluxos de caixa e reinvestimento.	Retorno anual com base nos pagamentos de cupom do título e seu preço de mercado atual.
Cálculo	Requer cálculos iterativ⁹os, considerando valor de face, preço de mercado, cupom e tempo até o vencimento.	(Pagamento de cupom anual) / (Preço de mercado atual do título).
Perspectiva	Longo prazo, visão completa do retorno ao longo da vida do título.	Curto prazo, indica o fluxo de caixa gerado ⁷anualmente pelo título em relação ao seu preço.
Suposições	Reinvestimento de cupons à taxa do YTM; título mantido até o vencimento.	Não assume reinvestimento de cupons ou manutenção até o vencimento. ⁶
Uso	Comparação de investimentos em títulos, avaliação de retorno de longo prazo.	Avaliação de rentabilidade imediata e geração de renda. ⁵

O rendimento atual oferece uma "fotografia" do retorno de renda de um título em um determinado momento⁴, sendo útil para investidores que buscam fluxos de renda regulares. Por outro lado, o Rendimento ao vencimento fornece uma imagem mais abrangente do retorno total se todas as premissas se mantiverem, sendo a métrica preferida para comparar o valor de diferentes títulos para uma estratégia de investimento de longo prazo.

FAQs

O que acontece com o Rendimento ao vencimento se as taxas de juros subirem?

Se as taxas de juros de mercado subirem, o preço de mercado dos títulos existentes com taxas de cupom mais baixas tenderá a cair. Essa queda no preço faz com que o Rendimento ao vencimento desses títulos aumente, tornando-os mais competitivos com os novos títulos emitidos a taxas mais altas.

O Rendimento ao vencimento é garantido?

Não, o Rendimento ao vencimento não é garantido. Ele é uma estimativa baseada em várias premissas, sendo a principal que todos os pagamentos de cupom serão reinvestidos à mesma taxa que o próprio YTM e que o título será mantido até o vencimento. Fatores como mudanças nas taxas de juros, risco de crédito do emissor e o risco de inflação podem fazer com que o retorno real difira do YTM calculado.

Qual é a diferença entre Rendimento ao vencimento e taxa de cupom?

A taxa de cupom é a taxa de juros anual que o título paga sobre seu valor de face original. É um valor fixo. O Rendimento ao vencimento, por outro lado, é o retorno total que um investidor espera obter, levando em consideração o preço atual do título no mercado secundário, os pagamentos de cupom e o pagamento do principal no vencimento. O YTM flutua com as condições de mercado, enquanto a taxa de cupom permanece constante.

Por que o Rendimento ao vencimento é importante para os investidores?

O Rendimento ao vencimento é importante porque oferece uma métrica padronizada e abrangente para comparar diferentes títulos de dívida. Ele² ajuda os investidores a avaliar o retorno potencial de um título considerando todo o seu ciclo de vida, permitindo decisões de investimento mais informadas em uma carteira de investimentos diversificada.¹