Risikobereinigte rendite

What Is Risikobereinigte Rendite?

Die Risikobereinigte Rendite ist ein zentrales Konzept in der Portfolio-Theorie, das die erwirtschaftete Rendite eines Investments in Relation zu dem eingegangenen Risiko setzt. Sie ist eine entscheidende Kennzahl für Anleger, um die Effizienz einer Anlage zu bewerten, da sie nicht nur den erzielten Gewinn, sondern auch die damit verbundene Volatilität berücksichtigt. Im Wesentlichen beantwortet die Risikobereinigte Rendite die Frage, wie viel Ertrag pro Einheit des eingegangenen Risikos erzielt wurde. Eine höhere Risikobereinigte Rendite deutet darauf hin, dass eine Anlage ihre Risiken effizienter in Erträge umwandelt. Anleger nutzen diese Kennzahl, um verschiedene Anlageoptionen, von einzelnen Wertpapieren bis hin zu ganzen Portfolios, miteinander zu vergleichen und fundierte Entscheidungen zu treffen, die ihrer Risikoprämie entsprechen.

History and Origin

Das Konzept der Risikobereinigten Rendite hat seine Wurzeln in der Modernen Portfolio-Theorie (MPT), die maßgeblich von Harry Markowitz in den 1950er Jahren entwickelt wurde. Markowitz' Arbeit legte den Grundstein für die Idee, dass Anleger nicht nur die erwartete Rendite, sondern auch das Risiko einer Anlage berücksichtigen sollten. Aufbauend auf dieser Grundlage führte William F. Sharpe 1966 das heute weit verbreitete Sharpe Ratio ein, eine der bekanntesten Methoden zur Messung der Risikobereinigten Rendite. Sharpes bahnbrechende Arbeit, die er in seinem Artikel "Mutual Fund Performance" veröffentlichte, ermöglichte es Anlegern und Analysten, die Performance von Investmentfonds objektiv zu bewerten, indem sie das Verhältnis von Überrendite zu Standardabweichung quantifizierte. Für diese und weitere Beiträge zur Finanzwirtschaft wurde William F. Sharpe 1990 mit dem Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet.

Key Takeaways⁹

Die Risikobereinigte Rendite bewertet die Effizienz eines Investments, indem sie die erzielte Rendite ins Verhältnis zum eingegangenen Risiko setzt.
Sie ermöglicht einen aussagekräftigen Vergleich von Anlageoptionen mit unterschiedlichen Risikoprofilen.
Kennzahlen wie das Sharpe Ratio und das Sortino Ratio sind gängige Methoden zur Berechnung der Risikobereinigten Rendite.
Eine höhere Risikobereinigte Rendite ist in der Regel wünschenswert, da sie auf eine effizientere Nutzung des Risikos zur Erzielung von Erträgen hinweist.
Die Risikobereinigte Rendite ist ein grundlegendes Instrument im Portfoliomanagement und in der Investmentanalyse.

Formula and Calculation

Die bekannteste und am häufigsten verwendete Formel zur Berechnung der Risikobereinigten Rendite ist das Sharpe Ratio. Es misst die Überrendite pro Einheit des Gesamtrisikos (gemessen an der Standardabweichung).

Die Formel für das Sharpe Ratio lautet:

S = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p}

Dabei gilt:

( S ) = Sharpe Ratio
( R_p ) = Rendite des Portfolios oder der Anlage
( R_f ) = Risikofreier Zinssatz (z.B. Rendite einer kurzfristigen Staatsanleihe). Der risikofreie Zinssatz wird oft durch die Rendite von US-Staatsanleihen repräsentiert, wie die vom U.S. Treasury veröffentlichten Renditen.
( \sigma_p ) = [Standar⁸dabweichung](https://diversification.com/term/standardabweichung) der Rendite des Portfolios oder der Anlage (Maß für die Volatilität)

Ein weiteres wichtiges Maß ist das Sortino Ratio, das sich vom Sharpe Ratio unterscheidet, indem es nur das Abwärtsrisiko (Downside Deviation) berücksichtigt, anstatt der gesamten Volatilität. Dies kann für Anleger relevanter sein, die sich primär vor Verlusten schützen möchten.

Interpreting the Risikobereinigte Rendite

Die Interpretation der Risikobereinigten Rendite ist entscheidend, um fundierte Anlageentscheidungen zu treffen. Im Allgemeinen gilt: Je höher der Wert der Risikobereinigten Rendite (z.B. des Sharpe Ratio), desto besser ist die Performance einer Anlage im Verhältnis zu ihrem eingegangenen Risiko. Ein positiver Wert bedeutet, dass die Anlage eine höhere Rendite erzielt hat als der risikofreie Zinssatz, pro Einheit des Risikos. Ein negativer Wert hingegen deutet darauf hin, dass die Anlage eine niedrigere Rendite als der risikofreie Zinssatz aufwies oder sogar Verluste erlitt.

Beim Vergleich zweier Anlagen mit ähnlichen absoluten Renditen wäre diejenige mit der höheren Risikobereinigten Rendite die effizientere Wahl, da sie für den gleichen Ertrag weniger Risiko eingegangen ist. Im Portfoliomanagement hilft diese Kennzahl, die Effizienz von Diversifikationsstrategien zu beurteilen und die Kapitalallokation zu optimieren. Es ist jedoch wichtig, die Kennzahl im Kontext zu sehen und nicht isoliert zu betrachten, da die Ergebnisse stark von der gewählten Messperiode und den zugrunde liegenden Annahmen abhängen können.

Hypothetical Example

Betrachten wir ein hypothetisches Beispiel, um die Berechnung und Interpretation der Risikobereinigten Rendite zu veranschaulichen.

Angenommen, Sie vergleichen zwei Portfolios über einen Anlagehorizont von einem Jahr:

Portfolio A:
- Rendite (( R_p )): 12%
- Standardabweichung (( \sigma_p )): 10%
Portfolio B:
- Rendite (( R_p )): 10%
- Standardabweichung (( \sigma_p )): 6%

Der risikofreie Zinssatz ( R_f ) sei 2%.

Berechnung des Sharpe Ratios für jedes Portfolio:

Portfolio A:

S_A = \frac{0.12 - 0.02}{0.10} = \frac{0.10}{0.10} = 1.0

Portfolio B:

S_B = \frac{0.10 - 0.02}{0.06} = \frac{0.08}{0.06} \approx 1.33

Interpretation:
Obwohl Portfolio A eine höhere Kapitalrendite von 12% gegenüber 10% bei Portfolio B erzielt hat, weist Portfolio B mit einem Sharpe Ratio von etwa 1.33 eine höhere Risikobereinigte Rendite auf als Portfolio A mit 1.0. Dies bedeutet, dass Portfolio B für jede Einheit des eingegangenen Risikos eine größere Überrendite gegenüber dem risikofreien Zinssatz generiert hat. Für einen risikobewussten Anleger wäre Portfolio B die effizientere Wahl, da es eine bessere Kompensation für das eingegangene Risiko bietet.

Practical Applications

Die Risikobereinigte Rendite findet breite Anwendung in verschiedenen Bereichen der Finanzwelt:

Investmentanalyse und Fondsbewertung: Investmentfonds, Hedgefonds und andere Anlageprodukte werden häufig anhand ihrer Risikobereinigten Rendite miteinander verglichen. Dies hilft Anlegern, die Performance verschiedener Fonds zu beurteilen und diejenigen auszuwählen, die das beste Verhältnis von Rendite zu Risiko bieten. Manager nutzen diese Kennzahlen auch zur internen Leistungsbeurteilung.
Portfoliokonstruktion und -optimierung: Im Rahmen der Diversifikation hilft die Risikobereinigte Rendite, die Zusammensetzung eines Portfolios zu optimieren. Sie leitet Anleger dazu an, Vermögenswerte so zu kombinieren, dass für ein gegebenes Risikoniveau die maximale Rendite erzielt wird oder für eine gegebene Rendite das minimale Risiko.
Risikomanagement und Regulierung: Finanzinstitute und Regulierungsbehörden verwenden Risikobereinigte Renditen, um die Angemessenheit von Risikoprämien und die Einhaltung von Kapitalanforderungen zu bewerten. Die US-amerikanische Börsenaufsichtsbehörde SEC (Securities and Exchange Commission) fordert beispielsweise von Unternehmen und Fonds, umfassende Angaben zu den mit ihren Anlagen verbundenen Risiken zu machen, um Anlegern informierte Entscheidungen zu ermöglichen.
Leistungsbeurteilung von Managern: Die Risikobereinigte Rendite, i⁷nsbesondere Kennzahlen wie Alpha und Beta, wird verwendet, um die Fähigkeit eines Fondsmanagers zu beurteilen, konsistente Renditen zu erzielen und dabei das Risiko angemessen zu steuern.

Limitations and Criticisms

Obwohl die Risikobereinigte Rendite ein wertvolles Analyseinstrument ist, unterliegt sie bestimmten Einschränkungen und Kritikpunkten:

Annahmen der Normalverteilung: Viele Modelle der Risikobereinigten Rendite, insbesondere das Sharpe Ratio, basieren auf der Annahme, dass die Renditen normalverteilt sind. In der Realität weisen Finanzmarktrenditen jedoch oft Schiefe und Kurtosis auf (Fettverteilung und asymmetrische Verteilung), was bedeutet, dass Extremereignisse häufiger auftreten können als von der Normalverteilung vorhergesagt. Dies kann die Aussagekraft der Standardabweichung als Risikomaß einschränken.,
Historische Daten: Die Berechnung der Risikobereinigten Rendite erfolgt ⁶a⁵uf Basis historischer Daten. Es gibt jedoch keine Garantie, dass die zukünftige Volatilität oder Rendite eines Assets der Vergangenheit entspricht.
Sensitivität gegenüber der Messperiode: Die Ergebnisse können stark variier⁴en, je nachdem, welcher Zeitraum für die Berechnung verwendet wird. Kurzfristige Marktschwankungen können das Ergebnis erheblich beeinflussen und möglicherweise ein irreführendes Bild der langfristigen Performance zeichnen.
Fokus auf Gesamtrisiko: Das Sharpe Ratio berücksichtigt das Gesamtrisiko (Standard³abweichung), das sowohl Aufwärts- als auch Abwärtsbewegungen umfasst. Einige Kritiker argumentieren, dass Anleger nur am Abwärtsrisiko interessiert sind, da Aufwärtsvolatilität positive Renditen darstellt. Hier können andere Kennzahlen wie das Sortino Ratio relevanter sein.
Angabe von negativen Renditen: Wenn die Überrendite (Rendite minus risikofreier Zinssatz) negativ ist, kann das Sharpe Ratio eine irreführende Interpretation liefern, da ein höheres Risiko (höhere Standardabweichung im Nenner) einen negativen Wert näher an Null bringt, was fälschlicherweise als "besser" interpretiert werden könnte.
Komplexität von Strategien: Für sehr komplexe oder illiquide Anlagestrategien, insbesondere in alternativen Anlagen, kann die genaue Messung der Volatilität schwierig sein, was die Berechnung einer aussagekräftigen Risikobereinigten Rendite erschwert.
Mangelnde Berücksichtigung von Extremereignissen: Die standardmäßige Anwendung der Risikobereinigten² Rendite könnte die Anfälligkeit für seltene, aber schwerwiegende Marktereignisse (Tail Risks) unterschätzen. Forschungen von Anbietern wie Research Affiliates weisen darauf hin, dass Strategien, die auf optimierte Sharpe Ratios abzielen, bei extremen Markteinbrüchen anfällig sein können.

Risikobereinigte Rendite vs. Absolute Rendite

Die Konzepte der Risikobereinigten Rendite und der [Absolute Rendit¹e](https://diversification.com/term/absolute-rendite) werden oft verwechselt, obwohl sie grundlegende Unterschiede aufweisen.

Merkmal	Risikobereinigte Rendite	Absolute Rendite
Definition	Rendite im Verhältnis zum eingegangenen Risiko.	Gesamter Gewinn oder Verlust einer Anlage über einen Zeitraum.
Fokus	Effizienz der Renditeerzielung unter Berücksichtigung des Risikos.	Der tatsächlich erzielte Gewinn oder Verlust, unabhängig vom Risiko.
Zweck	Vergleich von Anlagen mit unterschiedlichen Risikoprofilen; Optimierung des Portfoliomanagements.	Messung des reinen Gewinns/Verlusts; einfache Leistungsindikation.
Messgrößen	Sharpe Ratio, Sortino Ratio, Treynor Ratio, Alpha.	Prozentuale oder nominelle Veränderung des Anlagenwerts.
Aussagekraft	Bewertet, ob die eingegangenen Risiken angemessen kompensiert wurden.	Zeigt nur, wie viel gewonnen oder verloren wurde, nicht aber, wie "hart" dafür gearbeitet wurde.
Anwendungsbereich	Detaillierte Investmentanalyse, Auswahl von Fonds, Diversifikation von Portfolios.	Allgemeine Leistungsübersicht, einfache Vergleiche von Gewinnern/Verlierern.

Der Hauptunterschied besteht darin, dass die Risikobereinigte Rendite das "Wie" des Ertrags in den Vordergrund stellt (d.h., wie effizient das Risiko gemanagt wurde), während die Absolute Rendite lediglich das "Was" (den reinen Ertrag) angibt. Eine hohe absolute Rendite kann beeindruckend wirken, doch wenn sie mit einem unverhältnismäßig hohen Risiko erkauft wurde, ist die risikobereinigte Rendite möglicherweise schlecht. Umgekehrt kann eine moderat erscheinende absolute Rendite bei geringem Risiko eine ausgezeichnete Risikobereinigte Rendite bedeuten.

FAQs

Was ist der Hauptzweck der Risikobereinigten Rendite?

Der Hauptzweck ist die Bewertung der Effizienz einer Investition, indem der erzielte Ertrag ins Verhältnis zum eingegangenen Risiko gesetzt wird. Dies ermöglicht einen fundierten Vergleich von Anlagen mit unterschiedlichen Risikostufen.

Welche Kennzahlen werden zur Messung der Risikobereinigten Rendite verwendet?

Die gängigsten Kennzahlen sind das Sharpe Ratio, das Sortino Ratio und Alpha. Jede dieser Kennzahlen hat einen etwas anderen Fokus auf die Art des Risikos oder die Vergleichsbasis.

Warum ist die Risikobereinigte Rendite wichtiger als die Absolute Rendite?

Die Risikobereinigte Rendite bietet ein umfassenderes Bild der Performance. Während die Absolute Rendite nur den reinen Gewinn anzeigt, berücksichtigt die Risikobereinigte Rendite, wie viel Risiko eingegangen werden musste, um diesen Gewinn zu erzielen. Eine höhere Rendite bei hohem Risiko ist nicht unbedingt besser als eine niedrigere Rendite bei deutlich geringerem Risiko.

Welche Risikomaße werden in der Risikobereinigten Rendite verwendet?

Am häufigsten wird die Standardabweichung der Renditen als Maß für die Volatilität und somit das Risiko verwendet. Bei einigen Kennzahlen wie dem Sortino Ratio wird spezifisch das Abwärtsrisiko (Downside Deviation) berücksichtigt.

Kann die Risikobereinigte Rendite die zukünftige Performance vorhersagen?

Nein, die Risikobereinigte Rendite basiert auf historischen Daten und kann daher nicht die zukünftige Performance garantieren oder vorhersagen. Sie ist ein retrospektives Analysewerkzeug, das hilft, die Effizienz vergangener Anlagen zu bewerten und fundierte Entscheidungen zu treffen.