Wachstumsmodelle

Wachstumsmodelle sind quantitative Rahmenwerke, die in der Finanzanalyse und Unternehmensbewertung verwendet werden, um die zukünftige Entwicklung von Finanzvariablen wie Erträgen, Dividenden oder Cashflows zu prognostizieren. Sie gehören zur Kategorie der Finanzanalyse und sind ein wichtiges Werkzeug, um den Barwert zukünftiger Zahlungsströme zu schätzen und so den fairen Wert von Aktien oder ganzen Unternehmen zu bestimmen. Diese Modelle helfen Anlegern und Analysten, fundierte Investitionsentscheidungen zu treffen, indem sie eine systematische Grundlage für die Bewertung von Wachstumsaussichten bieten.

History and Origin

Die Grundlagen für finanzielle Wachstumsmodelle reichen bis in die frühen Jahre des 20. Jahrhunderts zurück, als Ökonomen und Finanzwissenschaftler begannen, den inneren Wert von Unternehmen jenseits reiner Spekulation zu definieren. Ein prägender Beitrag stammt von John Burr Williams, der 1938 in seinem Werk "The Theory of Investment Value" das Konzept des Dividend Discount Model (DDM) vorstellte. Diese Ideen wurden später von Myron J. Gordon und Eli Shapiro aufgegriffen und weiterentwickelt. Das bekannteste Wachstumsmodell, das aus dieser Entwicklung hervorging, ist das Gordon Growth Model (GGM), das 1956 von Myron J. Gordon und Eli Shapiro in einem Papier mit dem Titel "Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit" veröffentlicht und 1959 erneut referenziert wurde. Es ist eine v²⁵, ²⁶, ²⁷, ²⁸, ²⁹, ³⁰, ³¹ereinfachte Form des DDM, die davon ausgeht, dass die Dividenden eines Unternehmens in alle Ewigkeit mit einer konstanten Rate wachsen. Das Konzept d²⁴es Wirtschaftswachstums selbst und dessen Modellierung haben eine lange Geschichte in der Ökonomie, wobei Ökonomen wie N. Gregory Mankiw die Bedeutung von Faktoren wie Sparquoten und Bevölkerungswachstum für das Pro-Kopf-Einkommen in Nationen hervorhoben, was die breitere theoretische Grundlage für das Verständnis von Wachstum liefert.

Key Takeaways

²⁰, ²¹, ²², ²³* Wachstumsmodelle sind entscheidend für die Bewertung von Unternehmen und die Prognose ihrer zukünftigen finanziellen Leistung.

• Das Gordon Growth Model ist ein weit verbreitetes Wachstumsmodell zur Bewertung von Aktien, die stabile Dividenden zahlen.
• Die Genauigkeit von Wachstumsmodellen hängt stark von der Qualität der verwendeten Eingabedaten und den zugrunde liegenden Annahmen ab.
• Sie werden eingesetzt, um den inneren Wert eines Unternehmens zu schätzen und diesen mit dem Marktpreis zu vergleichen.
• Wachstumsmodelle helfen bei der Identifizierung potenziell unter- oder überbewerteter Wertpapiere.

Formula and Calculation

Ein häufig verwendetes Wachstumsmodell ist das Gordon Growth Model (GGM), das den fairen Wert einer Aktie auf der Grundlage der erwarteten zukünftigen Dividenden berechnet, die mit einer konstanten Rate wachsen.

Die Formel für das Gordon Growth Model lautet:

$P_0 = \frac{D_1}{r - g}$

Wo:

• (P_0) = Der aktuelle Wert der Aktie
• (D_1) = Die erwartete Dividende pro Aktie für die nächste Periode
• (r) = Der erforderliche Diskontsatz oder die erforderliche Rendite (oft die Kapitalkosten)
• (g) = Die konstante Wachstumsrate der Dividenden in Perpetuität

Diese Formel setzt voraus, dass der Diskontsatz ((r)) größer ist als die Wachstumsrate ((g)).

Interpreting the Wachstumsmod¹⁹elle

Die Interpretation von Wachstumsmodellen erfordert ein Verständnis der Eingabeparameter und der resultierenden Werte. Im Kern liefern Wachstumsmodelle eine quantitative Schätzung des inneren Werts eines Vermögenswerts, typischerweise einer Aktie. Wenn der berechnete innere Wert nach einem Wachstumsmodell über dem aktuellen Marktpreis der Aktie liegt, könnte dies darauf hindeuten, dass die Aktie unterbewertet ist. Umgekehrt deutet ein berechneter Wert unter dem Marktpreis auf eine potenzielle Überbewertung hin.

Die Zuverlässigkeit der Interpretation hängt maßgeblich von der Genauigkeit der prognostizierten Wachstumsraten für Gewinn oder Cashflow und des gewählten Diskontsatzes ab. Ein höherer prognostizierter Wachstumssatz führt zu einem höheren inneren Wert, während ein höherer Diskontsatz den Wert senkt, da zukünftige Zahlungsströme stärker abgewertet werden. Anwender müssen daher kritisch beurteilen, ob die Annahmen des Modells, insbesondere hinsichtlich der Konstanz der Wachstumsrate, für das zu bewertende Unternehmen oder den Markt realistisch sind.

Hypothetical Example

Angenommen, Sie möchten den fairen Wert einer Aktie des Unternehmens Alpha AG mithilfe des Gordon Growth Model ermitteln.

Gegebene Informationen:

• Letzte gezahlte Dividende ((D_0)): 2,00 € pro Aktie
• Erwartete konstante Dividendenwachstumsrate ((g)): 4% pro Jahr
• Erforderliche Rendite ((r)): 10% pro Jahr

Schritt-für-Schritt-Berechnung:

1. Berechnen Sie die erwartete Dividende für die nächste Periode ((D_1)):
   (D_1 = D_0 \times (1 + g))
   (D_1 = 2,00 \times (1 + 0,04) = 2,00 \times 1,04 = 2,08 €)

2. Wenden Sie die Gordon Growth Model Formel an:
   (P_0 = \frac{D_1}{r - g})
   (P_0 = \frac{2,08}{0,10 - 0,04})
   (P_0 = \frac{2,08}{0,06})
   (P_0 = 34,67 €)

Basierend auf diesem Wachstumsmodell und den getroffenen Annahmen, liegt der geschätzte innere Wert der Alpha AG Aktie bei 34,67 €. Dieser Wert kann dann mit dem aktuellen Marktpreis der Aktie verglichen werden, um eine potenzielle Unter- oder Überbewertung festzustellen und die Investitionsentscheidungen zu unterstützen.

Practical Applications

Wachstumsmodelle finden breite Anwendung in verschiedenen Bereichen der Finanzwelt. In der Unternehmensbewertung werden sie genutzt, um den fairen Wert von Unternehmen und deren Aktien zu bestimmen, insbesondere für reife Unternehmen mit einer stabilen Dividendenpolitik oder einem vorhersehbaren Nachhaltiges Wachstum. Sie sind ein integraler Bestandteil der Fundamental Analyse und helfen Analysten, fundierte Kauf-, Halte- oder Verkaufsempfehlungen abzugeben.

Im Rahmen der Finanzprognosen dienen Wachstumsmodelle dazu, zukünftige Erträge und Cashflows zu projizieren, was für Budgetierung, strategische Planung und die Einschätzung der Fähigkeit eines Unternehmens zur Schuldentilgung unerlässlich ist. Investoren nutzen diese Modelle, um festzustellen, ob ein Marktpreis die erwarteten zukünftigen Einnahmen eines Unternehmens angemessen widerspiegelt. Die Securities and Exchange Commission (SEC) legt zudem in ihren Staff Accounting Bulletins, wie SAB 104, Grundsätze für die Umsatzrealisierung fest, die wiederum die Eingangsparameter für Wachstumsprognosen beeinflussen und somit die Verlässlichkeit der Wachstumsmodelle untermauern. Darüber hinaus werden Wachstumsmodelle auch in der akademischen Forschung und von¹⁰, ¹¹, ¹², ¹³, ¹⁴, ¹⁵, ¹⁶, ¹⁷, ¹⁸ Investmentgemeinschaften wie Bogleheads diskutiert und als Werkzeuge zur Bewertung von Investitionen und der Einschätzung des Werts von Unternehmen herangezogen.

Limitations and Criticisms

Obwohl Wachstumsmodelle wertvolle Einblicke in die ⁵, ⁶, ⁷, ⁸, ⁹Unternehmensbewertung liefern können, weisen sie auch signifikante Einschränkungen und Kritikpunkte auf. Eine der größten Herausforderungen liegt in der Abhängigkeit von Annahmen, insbesondere der Annahme einer konstanten Wachstumsrate in Perpetuität, wie sie beispielsweise im Gordon Growth Model verwendet wird. Diese Annahme ist in der dynamischen Realität vieler Unternehmen selten zutreffend, da Wachstumsraten über lange Zeiträume variieren können oder Unternehmen gar keine Dividenden zahlen.

Die Sensitivität der Modelle gegenüber kleinen Änderungen der Eingabeparameter ist ebenfalls ein kritischer Punkt. Eine geringfügige Abweichung bei der geschätzten Wachstumsrate oder dem Diskontsatz kann zu erheblichen Unterschieden im resultierenden inneren Wert führen. Dies erhöht das Risiko von Fehlbewertungen, wenn die Prognosen ungenau sind. Die Bestimmung des korrekten Diskontsatzes, der das Anlagerisiko und die Kapitalkosten widerspiegeln soll, ist ebenfalls komplex und subjektiv.

Darüber hinaus konzentrieren sich Wachstumsmodelle wie das Gordon Growth Model oft auf Dividenden, was sie für die Bewertung von Wachstumsunternehmen, die ihre Gewinne reinvestieren und keine oder nur geringe Dividenden ausschütten, weniger geeignet macht. Selbst für etablierte Unternehmen kann die Vorhersage langfristiger Dividendenzahlungen schwierig sein. Aktuelle Marktbedingungen, wie steigende Zinsen, können die Validität der Annahmen in Bewertungsmodellen zusätzlich herausfordern, was Analysten zu einer Neubewertung zwingt.

Wachstumsmodelle vs. Bewertungsmodelle

Obwohl die Begriffe "Wachstumsmodelle" und "Bewertungsmodelle" ¹, ², ³, ⁴im Bereich der Unternehmensbewertung oft synonym verwendet werden und eng miteinander verbunden sind, gibt es einen feinen Unterschied in ihrer Fokussierung.

Wachstumsmodelle konzentrieren sich spezifisch auf die Prognose und Modellierung des Wachstums von Kennzahlen wie Gewinn, Cashflow oder Dividenden eines Unternehmens. Ihr Hauptziel ist es, eine erwartete zukünftige Entwicklung dieser Größen darzustellen, oft unter der Annahme einer bestimmten Rate oder eines Musters. Beispiele hierfür sind Modelle für Nachhaltiges Wachstum.

Bewertungsmodelle sind breiter angelegt und nutzen oft die Ergebnisse von Wachstumsmodellen als Eingabe, um den inneren Wert eines Unternehmens oder einer Aktie zu bestimmen. Sie integrieren die Wachstumsprognosen zusammen mit anderen Faktoren wie dem Diskontsatz und dem aktuellen Marktpreis, um eine umfassende Wertschätzung vorzunehmen. Das Gordon Growth Model ist ein Beispiel, das sowohl als Wachstums- als auch als Bewertungsmodell fungiert, da es Wachstum prognostiziert und diesen Wert dann zur Bewertung nutzt. Die Verwirrung entsteht, da viele Bewertungsmodelle (z. B. Discounted Cash Flow) implizit oder explizit Wachstumsannahmen enthalten.

FAQs

Was ist der Hauptzweck eines Wachstumsmodells in der Finanzwelt?

Der Hauptzweck eines Wachstumsmodells ist die Prognose der zukünftigen finanziellen Leistung eines Unternehmens, wie z. B. Gewinn, Cashflow oder Dividenden, um diese Informationen für die Unternehmensbewertung und Investitionsentscheidungen zu nutzen.

Welche Arten von Wachstumsmodellen gibt es?

Die gängigsten Wachstumsmodelle umfassen das Gordon Growth Model für die Bewertung von Aktien mit konstantem Dividendenwachstum, Zwei- oder Mehrstufenmodelle, die unterschiedliche Wachstumsphasen berücksichtigen, und Modelle zur Bestimmung der Nachhaltiges Wachstumsrate eines Unternehmens.

Sind Wachstumsmodelle für alle Arten von Unternehmen geeignet?

Nein, Wachstumsmodelle sind nicht für alle Unternehmen gleichermaßen geeignet. Modelle, die ein konstantes oder ewiges Wachstum annehmen, eignen sich besser für reife, stabile Unternehmen mit einer vorhersehbaren Dividendenpolitik. Für Start-ups oder Unternehmen mit unregelmäßigen oder keinen Ausschüttungen sind komplexere Finanzprognosen oder andere Bewertungsmodelle oft geeigneter.

Wie beeinflusst der Diskontsatz ein Wachstumsmodell?

Ein höherer Diskontsatz reduziert den Barwert zukünftiger Zahlungsströme stärker, was zu einem niedrigeren geschätzten inneren Wert des Unternehmens oder der Aktie führt. Umgekehrt führt ein niedrigerer Diskontsatz zu einem höheren geschätzten Wert. Der Diskontsatz spiegelt typischerweise die Kapitalkosten oder die erforderliche Rendite wider.