Ertragsgesetz

Was ist das Ertragsgesetz?

Das Ertragsgesetz, auch bekannt als Gesetz des abnehmenden Grenzertrags oder Gesetz der variablen Proportionen, ist ein grundlegendes Prinzip der Produktionstheorie in der Volkswirtschaftslehre. Es besagt, dass bei der Hinzufügung weiterer Einheiten eines variablen Produktionsfaktors zu einem oder mehreren fixen Produktionsfaktoren der zusätzliche Output, der durch jede zusätzliche Einheit des variablen Faktors erzielt wird, ab einem bestimmten Punkt abnehmen wird. Dies geschieht, wenn die Produktionsfunktion einen Wendepunkt erreicht, bei dem die Effizienz des Einsatzes der variablen Inputs beginnt, sich zu verringern.

Das Ertragsgesetz tritt auf, wenn ein Produktionsprozess eine optimale Auslastung erreicht hat. Zusätzliche Investitionen in einen einzelnen Faktor – beispielsweise Arbeit – führen dann nicht mehr zu proportionalen Steigerungen des Gesamtertrags, wenn andere Faktoren wie Kapital konstant bleiben.

Geschichte und Ursprung

Das Konzept des abnehmenden Ertrags lässt sich auf die Arbeit von Ökonomen des 18. und 19. Jahrhunderts zurückführen. Eine der frühesten Formulierungen des Gesetzes wird dem französischen Physiokraten Anne Robert Jacques Turgot (1727–1781) zugeschrieben. Er beschrieb es im Kontext der Landwirtschaft und bemerkte, dass aufeinanderfolgende Anwendungen von Kapital und Arbeit auf eine feste Fläche Land irgendwann zu immer kleineren zusätzlichen Erträgen führen würden.

Später, im frühen 1⁷, ⁸9. Jahrhundert, griffen klassische Ökonomen wie David Ricardo (1772–1823), Thomas Robert Malthus und Edward West die Idee auf und entwickelten sie weiter. Ricardo wandte das Prinzi⁶p insbesondere auf die Landwirtschaft an, um die Theorie der Rente zu erklären, und beobachtete, wie die Qualität des Landes und die Kosten der Produktion zusammenhingen. Die Relevanz des Ertragsgesetzes für die Produktionstheorie ist seitdem unbestreitbar und ein integraler Bestandteil sowohl der Mikro- als auch der Makroökonomie.

Kernpunkte

Das Ertragsgesetz besagt, dass das zusätzliche Produkt eines Inputs abnimmt, wenn man immer mehr von diesem Input zu einem fixen Input hinzufügt.
Es ist ein kurzfristiges Phänomen, da langfristig alle Produktionsfaktoren variierbar sind.
Das Gesetz impliziert nicht, dass der Gesamtertrag sinkt, sondern dass die Rate, mit der der Ertrag steigt, abnimmt.
Es hilft Unternehmen, den optimalen Punkt der Produktion zu finden, um Ineffizienzen zu vermeiden.
Das Ertragsgesetz ist ein grundlegendes Konzept für das Verständnis von Produktivität und Ressourcenallokation.

Formel und Berechnung

Das Ertragsgesetz lässt sich anhand des Grenzprodukts eines variablen Faktors verdeutlichen. Das Grenzprodukt ist der zusätzliche Output, der durch den Einsatz einer weiteren Einheit eines variablen Inputs erzielt wird, während alle anderen Inputs konstant gehalten werden.

Die Formel für das Grenzprodukt der Arbeit (GP_L) lautet:

GP_L = \frac{\Delta Q}{\Delta L}

Dabei ist:

(Q) = Gesamtoutput
(L) = Menge der eingesetzten Arbeit
(\Delta Q) = Änderung des Gesamtoutputs
(\Delta L) = Änderung der eingesetzten Arbeit

Zu Beginn steigt das Grenzprodukt typischerweise an, da die zusätzlichen Arbeitseinheiten die Spezialisierung und Effizienz verbessern. Ab einem bestimmten Punkt jedoch beginnt das Ertragsgesetz zu wirken, und das Grenzprodukt nimmt ab. Das bedeutet, dass jede zusätzliche Einheit Arbeit weniger zum Gesamtoutput beiträgt als die vorherige. Wenn das Grenzprodukt negativ wird, sinkt der Gesamtertrag sogar absolut.

Neben dem Grenzprodukt sind auch der Durchschnittsertrag (Gesamtoutput dividiert durch die Menge des variablen Inputs) und der Gesamtertrag selbst wichtige Messgrößen zur Analyse des Ertragsgesetzes.

Interpretation des Ertragsgesetzes

Das Ertragsgesetz zeigt auf, dass es für jeden Produktionsprozess eine optimale Kombination aus fixen und variablen Produktionsfaktoren gibt. Wenn man über diesen Punkt hinaus weiterhin nur einen variablen Faktor erhöht (z.B. mehr Mitarbeiter in einem Büro mit begrenzter Fläche), führt dies nicht nur zu geringeren zusätzlichen Erträgen, sondern kann sogar zu negativen Grenzprodukten führen, bei denen die zusätzliche Einheit des variablen Faktors den Gesamtoutput reduziert. Dies geschieht durch Überfüllung, mangelnde Koordination oder mangelnde Verfügbarkeit anderer notwendiger Ressourcen.

Die Interpretation des Ertragsgesetzes ist entscheidend für die Optimierung von Produktionsprozessen und die Kostenkontrolle. Unternehmen müssen erkennen, wann sie den Punkt des abnehmenden Grenzertrags erreichen, um ihre Ressourcen effizient einzusetzen und unnötige Ausgaben zu vermeiden.

Hypothetisches Beispiel

Stellen Sie sich einen Bauernhof vor, der Kartoffeln anbaut. Die fixe Ressource ist ein Hektar Land, während die variable Ressource die Anzahl der Bauern ist, die auf diesem Land arbeiten.

1 Bauer: Kann das Land gut bewirtschaften und erntet 100 kg Kartoffeln.
2 Bauern: Können sich die Arbeit teilen und effizienter arbeiten, die Ernte steigt auf 250 kg (Grenzprodukt: 150 kg).
3 Bauern: Die Arbeitsteilung verbessert sich weiter, die Ernte erreicht 450 kg (Grenzprodukt: 200 kg). Dies ist der Punkt des maximalen Grenzprodukts.
4 Bauern: Es wird etwas eng auf dem Feld, aber sie können sich immer noch gut ergänzen. Die Ernte steigt auf 600 kg (Grenzprodukt: 150 kg). Hier beginnt das Ertragsgesetz zu wirken – der zusätzliche Ertrag pro Bauer nimmt ab.
5 Bauern: Sie fangen an, sich gegenseitig im Weg zu stehen oder bereits bearbeitete Flächen erneut zu bearbeiten. Die Ernte steigt nur noch auf 650 kg (Grenzprodukt: 50 kg). Der Punkt des abnehmenden Grenzprodukts ist klar erreicht.
6 Bauern: Das Feld ist überfüllt, es kommt zu Chaos und Trittschäden. Die Ernte sinkt auf 630 kg (Grenzprodukt: -20 kg). Dies ist der Punkt des negativen Grenzprodukts, und die zusätzliche Arbeit führt zu einem Rückgang des Gesamtertrags.

In diesem Beispiel wäre der Landwirt gut beraten, nicht mehr als vier oder fünf Bauern einzusetzen, um eine maximale Effizienz zu erzielen und seine Fixkosten und Variable Kosten optimal zu steuern.

Praktische Anwendungen

Das Ertragsgesetz findet in vielen Bereichen der Wirtschaft und des Lebens Anwendung:

Landwirtschaft: Das klassische Beispiel zeigt, dass das Hinzufügen weiterer Düngemittel, Bewässerung oder Arbeitskräfte zu einem festen Landstück ab einem bestimmten Punkt zu geringeren zusätzlichen Ernten führt.
Produktion und Fertigung: Das Hinzufügen weiterer Arbeitskräfte zu einer festen Anzahl von Maschinen oder einem begrenzten Arbeitsbereich führt irgendwann zu Engpässen, Überlastung und geringerer Effizienz.
Dienstleistungssektor: In einem Callcenter führt das Hinzufügen weiterer Agenten ohne entsprechende Steigerung der technischen Infrastruktur oder des Kundenaufkommens zu Leerlaufzeiten und sinkender Produktivität.
Marketing und Werbung: Übermäßige Ausgaben für eine Werbekampagne können ab einem bestimmten Punkt zu abnehmenden Erträgen führen, da zusätzliche Anzeigen die Zielgruppe eher überfordern als überzeugen.
Bildung und Sozialpolitik: Untersuchungen haben gezeigt, dass die Steigerung der College-Abschl⁵ussquoten ab einem bestimmten Punkt einem Ertragsgesetz unterliegen kann, was bedeutet, dass weitere Investitionen in die Bildung nicht proportional zu den Ergebnissen führen. Dies erfordert eine sorgfältige [Ressourcenallokation](https://diversification.com/term/ressourcenalloka[³](https://www.brookings.edu/wp-content/uploads/2018/02/es_2272018_returning_to_education_hamilton_project_human_capital_wages.pdf), ⁴tion).
Forschung und Entwicklung (F&E): Obwohl Innovation oft zu steigenden Erträgen führt, kann auch hier das Ertragsgesetz greifen. Ab einem gewissen Punkt können immer größere Investitionen in F&E ohne entsprechende neue Durchbrüche zu geringeren zusätzlichen Erträgen führen.

Einschränkungen und Kritik

Obwohl das Ertragsgesetz ein fundamentales Prinzip ist, hat es auch Einschränkungen und ist Gegenstand von Kritik:

Kurzfristige Betrachtung: Das Ertragsgesetz gilt primär im kurzfristigen Bereich, wo mindestens ein Produktionsfaktor fix ist. Langfristig können alle Faktoren variiert werden, was es Unternehmen ermöglicht, ihre gesamte Produktionsskala anzupassen und Skaleneffekte zu erzielen.
Technologischer Fortschritt: Technologische Innovationen können das Ertragsgesetz vorübergehend aufheben oder die Kurve des Grenzprodukts nach oben verschieben. Eine neue Maschine oder ein effizienterer Prozess kann es ermöglichen, mit derselben Menge an variablen Inputs mehr Output zu erzeugen, bevor das Gesetz wieder greift.
Qualität der Inputs: Das Gesetz nimmt typischerweise an, dass die zusätzlichen Einheiten des variablen Inputs (z.B. Arbeit) von gleicher Qualität sind. In der Realität können neue Arbeitskräfte weniger erfahren sein oder weniger leistungsfähig, was die Ergebnisse zusätzlich beeinflusst.
Messbarkeit: In komplexen Produktionsprozessen kann es schwierig sein, den Beitrag jedes einzelnen variablen Faktors genau zu isolieren und dessen Grenzprodukt präzise zu messen.
Makroökonomische Implikationen: Während es im Unternehmenskontext klar ist, kann die Übertragung auf makroökonomische Ebenen komplexer sein. Das McKinsey Global Institute diskutiert, wie "abnehmende Erträge" die Erwartungen an globale Investitionsrenditen in den nächsten Jahrzehnten beeinflussen könnten, da die treibenden Kräfte vergangener Gewinne (z.B. sinkende Zinsen, Globalisierung) nachlassen.

Ertragsgesetz vs. Skaleneffekte

Das Ertragsgesetz und Skaleneffekte sind wichtige Ko¹, ²nzepte der Produktionstheorie, beziehen sich aber auf unterschiedliche Szenarien. Das Ertragsgesetz ist ein kurzfristiges Phänomen, das auftritt, wenn mindestens ein Produktionsfaktor (z.B. Kapital oder Land) fix ist und nur ein variabler Faktor (z.B. Arbeit) erhöht wird. Es beschreibt, wie der zusätzliche Output pro Einheit des variablen Inputs ab einem bestimmten Punkt abnimmt.

Im Gegensatz dazu beziehen sich Skaleneffekte auf das langfristige Verhalten der Kosten und Erträge eines Unternehmens, wenn alle Produktionsfaktoren proportional verändert werden. Wenn die Erhöhung aller Inputs zu einer mehr als proportionalen Erhöhung des Outputs führt, spricht man von positiven Skaleneffekten (Economies of Scale). Führt sie zu einer proportionalen Erhöhung, liegen konstante Skaleneffekte vor, und bei einer weniger als proportionalen Erhöhung spricht man von negativen Skaleneffekten (Diseconomies of Scale). Der Hauptunterschied liegt also in der Fristigkeit der Betrachtung und der Variabilität der Inputs: Das Ertragsgesetz bei einem fixen Faktor, Skaleneffekte bei variablen Faktoren.

FAQs

Was ist der Unterschied zwischen dem Ertragsgesetz und negativen Erträgen?

Das Ertragsgesetz beschreibt den Punkt, an dem der zusätzliche Output (Grenzprodukt) durch eine weitere Einheit eines variablen Inputs zu sinken beginnt, aber immer noch positiv ist. Negative Erträge treten auf, wenn der zusätzliche Input so ineffizient wird, dass der Gesamtertrag tatsächlich abnimmt. Das Grenzprodukt wird in diesem Fall negativ. Es ist der Punkt, an dem die Hinzufügung weiterer Einheiten eines variablen Faktors den Gesamtoutput reduziert, anstatt ihn zu erhöhen.

Kann das Ertragsgesetz vermieden werden?

Das Ertragsgesetz kann im kurzfristigen Bereich nicht dauerhaft vermieden werden, da es eine inhärente Eigenschaft der Produktionsfunktion bei einem fixen Faktor ist. Es kann jedoch gemildert oder sein Einsetzen verzögert werden, indem man technologische Verbesserungen einführt, die Qualität der Inputs verbessert oder in zusätzliche fixe Ressourcen investiert, um die Produktionskapazität zu erweitern.

Warum ist das Ertragsgesetz für Unternehmen wichtig?

Das Ertragsgesetz ist für Unternehmen von entscheidender Bedeutung, da es ihnen hilft, die Optimierung ihrer Produktion zu verstehen und die Effizienz ihrer Kostenstrukturen zu steuern. Durch das Erkennen des Punktes, an dem der Grenzertrag abnimmt, können Unternehmen vermeiden, übermäßig in einen einzelnen Produktionsfaktor zu investieren, was zu höheren Stückkosten und geringeren Gewinnen führen würde. Es leitet strategische Entscheidungen zur besten Kombination von Arbeit und Kapital.