Rendimiento al vencimiento

El rendimiento al vencimiento (YTM, por sus siglas en inglés, de Yield to Maturity) es el rendimiento total esperado de un bono si se mantiene hasta su vencimiento. Es la tasa de descuento que iguala el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros de un bono (pagos de cupón y el valor nominal final) con su precio de mercado actual. Dentro de la renta fija, el rendimiento al vencimiento es una métrica fundamental para evaluar la rentabilidad de las inversiones en bonos. Representa la tasa interna de retorno (TIR) de un bono si se cumplen todas sus condiciones contractuales y se retiene hasta su fecha de vencimiento.

Historia y Origen

El concepto de rendimiento en los bonos se ha desarrollado a la par con la sofisticación de los mercados de capitales. Si bien la idea de descontar flujos de efectivo futuros para determinar un valor presente es antigua en finanzas, la formalización y el cálculo sistemático de rendimientos como el rendimiento al vencimiento se volvieron cruciales con la expansión de los mercados de deuda pública y corporativa. A principios del siglo XX, las metodologías para comparar la rentabilidad de diferentes bonos comenzaron a estandarizarse. Investigaciones, como las llevadas a cabo por la National Bureau of Economic Research (NBER), compilaron y analizaron las curvas de rendimiento históricas, lo que reflejaba la relación entre el rendimiento y el plazo al vencimiento para bonos de alta calidad, sentando las bases para el análisis moderno del rendimiento al vencimiento. Este proceso⁴ permitió a los inversores y analistas tener una medida unificada para comparar la rentabilidad de instrumentos de deuda con diferentes características.

Puntos Clave

El rendimiento al vencimiento (YTM) es el rendimiento total que un inversor espera recibir si mantiene un bono hasta su vencimiento.
Considera el precio de mercado actual del bono, su valor nominal, la tasa de cupón y el tiempo hasta el vencimiento.
Es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los pagos de cupón futuros y el reembolso del capital con el precio actual del bono.
El rendimiento al vencimiento permite comparar la rentabilidad de diferentes bonos, independientemente de sus fechas de vencimiento o tasas de cupón.
No es una rentabilidad garantizada, ya que asume que todos los pagos de cupón se reinvierten a la misma tasa del YTM calculado.

Fórmula y Cálculo

El rendimiento al vencimiento no tiene una fórmula explícita que pueda resolverse directamente, ya que su cálculo implica la solución de una ecuación polinómica compleja. Sin embargo, se puede aproximar o encontrar mediante métodos iterativos o calculadoras financieras. La ecuación fundamental para el precio de un bono en relación con su rendimiento al vencimiento es:

$P = \sum_{t=1}^{N} \frac{C}{(1 + YTM)^t} + \frac{F}{(1 + YTM)^N}$

Donde:

( P ) = Precio de mercado actual del bono
( C ) = Pago de cupón por período (Valor nominal × Tasa de cupón / Frecuencia de pago)
( F ) = Valor nominal (o valor a la par) del bono
( YTM ) = Rendimiento al vencimiento (lo que buscamos)
( N ) = Número total de períodos hasta el vencimiento

El objetivo es encontrar la tasa ( YTM ) que hace que la suma de los valores presentes de todos los flujos de efectivo futuros sea igual al precio actual del bono.

Interpretando el Rendimiento al Vencimiento

El rendimiento al vencimiento se utiliza para estimar el retorno anualizado de una inversión en bonos si se cumplen ciertas condiciones. Si el precio de mercado de un bono es igual a su valor nominal, su YTM será igual a su tasa de cupón. Si el bono se cotiza con un descuento (por debajo de su valor nominal), el YTM será superior a la tasa de cupón, ya que el inversor no solo recibe los pagos de cupón sino también una ganancia de capital al vencimiento. Por el contrario, si el bono se cotiza con una prima (por encima de su valor nominal), el YTM será inferior a la tasa de cupón, ya que la pérdida de capital al vencimiento compensa parcialmente los pagos de cupón. Esta métrica es crucial para comparar el atractivo relativo de bonos con diferentes tasas de cupón, precios y plazos de vencimiento.

Ejemplo Hipotético

Supongamos que un inversor compra un bono que tiene un valor nominal de $1,000, una tasa de cupón anual del 5% pagadera anualmente, y le quedan 3 años hasta el vencimiento. El precio de mercado actual del bono es de $950.

Para calcular el rendimiento al vencimiento, necesitamos encontrar la tasa ( YTM ) que resuelva la siguiente ecuación:

$\$950 = \frac{\$50}{(1 + YTM)^1} + \frac{\$50}{(1 + YTM)^2} + \frac{\$1,050}{(1 + YTM)^3}$

Donde:

Precio de mercado (( P )): $950
Pago de cupón anual (( C )): $1,000 × 5% = $50
Valor nominal (( F )): $1,000
Número de años hasta el vencimiento (( N )): 3

Mediante una calculadora financiera o software, se encontraría que el ( YTM ) aproximado para este bono es de alrededor del 6.96%. Esto significa que, si el inversor compra el bono por $950 y lo mantiene durante tres años, reinvirtiendo los cupones, puede esperar un retorno anual promedio de aproximadamente el 6.96% sobre su capital.

Aplicaciones Prácticas

El rendimiento al vencimiento es una herramienta esencial en la inversión de renta fija y se utiliza ampliamente en varias áreas:

Comparación de Bonos: Permite a los inversores comparar la rentabilidad de bonos con diferentes características, ayudándoles a tomar decisiones informadas sobre qué bonos incluir en su cartera.
Valoración: Los analistas utilizan el YTM para valorar bonos y determinar si están sobrevalorados o infravalorados en el mercado.
Gestión de Carteras: Los gestores de fondos utilizan el YTM para estimar los rendimientos futuros de sus carteras de bonos y para ajustar las tenencias en función de las expectativas de tasas de interés.
Política Monetaria: Los bancos centrales y las instituciones gubernamentales, como el Departamento del Tesoro de EE. UU., publican regularmente datos de la curva de rendimiento, que se basan en los rendimientos al vencimiento de los bonos del Tesoro de diferentes plazos. Estas curvas son indicadores clave de las condiciones económicas y las expectativas del mercado sobre las tasas de interés futuras.

Limitaciones y Críticas

Aunque el rendimiento al vencimiento es una ³métrica ampliamente utilizada, presenta ciertas limitaciones:

Hipótesis de Reinversión: La principal crítica es que el YTM asume que todos los pagos de cupón recibidos se reinvierten a la misma tasa que el YTM calculado. En la realidad, las tasas de interés del mercado fluctúan, y los inversores pue²den no ser capaces de reinvertir los cupones a esa misma tasa, lo que podría resultar en un rendimiento real diferente al YTM. Un estudio en el Journal of Economics and Finance Education señala que el YTM es el rendimiento contractual del bono y se recibe independientemente de cómo se asignen los pagos de cupón, aunque el rendimiento compuesto realizado puede diferir si los cupones no se reinvierten a la tasa YTM original.
Bonos con Opción de Compra (Callable Bonds): El YTM no tiene en cuenta si un ¹bono puede ser amortizado anticipadamente por el emisor (bono callable). Si un bono se amortiza antes de su vencimiento, el inversor no recibirá los pagos de cupón completos ni el valor nominal en la fecha de vencimiento original, lo que altera la rentabilidad esperada.
Riesgo de Impago (Default Risk): El YTM asume que el emisor del bono cumplirá con todos sus pagos de cupón y el principal al vencimiento. No incorpora el riesgo de tasa de interés ni la posibilidad de impago, lo cual es crucial para bonos con menor calidad crediticia.
Liquidez: No considera la facilidad con la que un bono puede ser vendido en el mercado secundario antes del vencimiento.

Rendimiento al vencimiento vs. Rentabilidad actual

El rendimiento al vencimiento (YTM) y la rentabilidad actual (o rendimiento actual) son dos medidas de rendimiento de los bonos que a menudo se confunden, pero que ofrecen perspectivas diferentes.

Característica	Rendimiento al Vencimiento (YTM)	Rentabilidad Actual
Definición	Rendimiento total si el bono se mantiene hasta el vencimiento, considerando todos los flujos de efectivo.	Ingreso anual por cupón dividido por el precio de mercado actual del bono.
Cálculo	Tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de efectivo futuros con el precio de mercado actual.	( \frac{\text{Pago anual de cupón}}{\text{Precio de mercado actual}} )
Factores Incluidos	Pagos de cupón, valor nominal, precio de mercado actual, tiempo hasta el vencimiento.	Solo el pago anual de cupón y el precio de mercado actual.
Perspectiva	Rentabilidad a largo plazo, asumiendo la reinversión de cupones.	Rentabilidad inmediata o a corto plazo del ingreso del bono.
Uso	Comparación de bonos con diferentes plazos, valoración integral.	Indicador rápido de los ingresos generados por un bono en relación con su precio actual.

La rentabilidad actual proporciona una medida instantánea de los ingresos por intereses que un inversor recibe en relación con el precio que pagó. Sin embargo, no tiene en cuenta el valor temporal del dinero ni la ganancia o pérdida de capital que se producirá cuando el bono alcance su vencimiento y se reembolse el capital. El rendimiento al vencimiento, por otro lado, es una medida más completa porque considera todos estos factores, ofreciendo una visión más precisa de la inversión total del bono durante su vida útil.

Preguntas Frecuentes

¿El rendimiento al vencimiento es una tasa de retorno garantizada?

No, el rendimiento al vencimiento no es una tasa de retorno garantizada. Se basa en varias suposiciones, la más notable es que el inversor mantendrá el bono hasta su vencimiento y que todos los pagos de cupón se reinvertirán a la misma tasa que el YTM. Las fluctuaciones en las tasas de interés pueden afectar la capacidad de reinvertir los cupones a la misma tasa, lo que significa que la rentabilidad real puede diferir del YTM calculado.

¿Por qué el rendimiento al vencimiento sube cuando el precio de un bono baja?

Existe una relación inversa entre el precio de un bono y su rendimiento al vencimiento. Cuando el precio de mercado de un bono baja, significa que el inversor paga menos por los mismos flujos de efectivo futuros (cupones y valor nominal). Para que el valor presente de esos flujos de efectivo sea igual al precio más bajo, la tasa de descuento (YTM) debe ser mayor. Es decir, a un precio de compra más bajo, el rendimiento efectivo de la inversión aumenta.

¿Cómo afecta la frecuencia de los pagos de cupón al rendimiento al vencimiento?

La frecuencia de los pagos de cupón afecta el cálculo del rendimiento al vencimiento. La fórmula estándar de YTM asume pagos periódicos, y si los cupones se pagan semestral o trimestralmente en lugar de anualmente, esto se incorpora ajustando el número de períodos (N) y la tasa de cupón por período (C). Un mayor número de pagos por año, en igualdad de condiciones, puede llevar a un YTM ligeramente diferente debido al efecto de capitalización.

¿Es el rendimiento al vencimiento importante para todos los inversores en bonos?

El rendimiento al vencimiento es más relevante para los inversores que planean mantener un bono hasta su vencimiento. Para los inversores que operan activamente con bonos o que tienen la intención de vender sus bonos antes del vencimiento, otras métricas como la duración o el rendimiento actual pueden ser más importantes para evaluar el riesgo de tasa de interés y los ingresos a corto plazo.

¿Se utiliza el rendimiento al vencimiento para algo más que bonos corporativos?

Sí, el rendimiento al vencimiento es un concepto aplicable a cualquier instrumento de renta fija que tenga pagos de ingresos regulares y un reembolso de principal al vencimiento. Se utiliza comúnmente para bonos del gobierno (como los bonos del Tesoro de EE. UU.), bonos municipales, bonos corporativos y otros tipos de instrumentos de deuda. Los diferentes tipos de bonos se negocian en una curva de rendimiento que se basa en sus respectivos rendimientos al vencimiento.