Rendite bis zur fälligkeit

Rendite bis zur Fälligkeit: Definition, Formel, Beispiel und FAQs

Die Rendite bis zur Fälligkeit (RBF), im Englischen als Yield to Maturity (YTM) bezeichnet, ist die Gesamtrendite, die ein Investor für eine Anleihe erwarten kann, wenn diese bis zu ihrem Fälligkeitstermin gehalten wird und alle fälligen Kuponzahlungen zum gleichen Zinssatz wiederangelegt werden. Sie stellt den internen Zinsfuß eines Anleiheinvestments dar und ist ein grundlegendes Konzept im Bereich des Fixed Income Investing. Die Rendite bis zur Fälligkeit berücksichtigt den aktuellen Marktpreis der Anleihe, ihren Nennwert, die Kuponrate und die verbleibende Laufzeit.

Geschichte und Ursprung

Die Berechnung der Rendite für festverzinsliche Wertpapiere hat ihre Wurzeln in der langen Geschichte der Schuldverschreibungen. Bereits in der Antike gab es Formen von Schuldinstrumenten, die die Rückzahlung von Getreide oder anderen Werten garantierten. Die formelle Entwicklung von Anleihemärkten, wie wir sie heute kennen, begann jedoch im mittelalterlichen Europa. Insbesondere die Stadtstaaten Italiens, wie Venedig, emittierten im 12. Jahrhundert sogenannte "Prestiti" – Kriegsanleihen, die feste Zinsen zahlten. Diese frühen Wertpapiere wurden mit Techniken bepreist, die den modernen quantitativen Finanzmethoden ähnelten und den Grundstein für die spätere Entwicklung von Renditeberechnungen legten. Die Notwendigkeit, die tatsächliche Ertragskraft einer Schuldverschreibung über ihre gesamte Laufzeit zu bewerten, führte zur Entwicklung der Rendite bis zur Fälligkeit als umfassende Metrik. Das Aufkommen von komplexeren Schuldtiteln und die zunehmende Raffinesse der Finanzmärkte machten eine standardisierte Methode zur Vergleichbarkeit von Anleihen unerlässlich, wodurch die Rendite bis zur Fälligkeit zu einem zentralen Maßstab im Handel wurde. Die Evolution der Schuldenfinanzierung hat sich über Jahrhunderte entwickelt, von einfachen Darlehen bis hin zu den komplexen Anleihemärkten der Neuzeit.

Wichtige Erkenntnisse

Die Rendite bis zur Fälligkeit (RBF) ist die Gesamtrendite, die ein Anleger erwarten kann, wenn eine Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten wird und alle Kuponzahlungen zum RBF-Satz reinvestiert werden.
Sie wird als der Diskontsatz berechnet, der den Gegenwartswert aller zukünftigen Cashflows (Kuponzahlungen und Kapitalrückzahlung) dem aktuellen Marktpreis der Anleihe gleichsetzt.
Die RBF ist eine der umfassendsten Renditemaße für Anleihen, da sie Zinserträge, Kapitalgewinne oder -verluste und die Zeit bis zur Fälligkeit berücksichtigt.
Sie ermöglicht es Investoren, verschiedene Anleihen mit unterschiedlichen Kuponraten, Laufzeiten und Preisen besser miteinander zu vergleichen.
Die tatsächlich erzielte Rendite kann von der RBF abweichen, wenn Kuponzahlungen nicht zum RBF-Satz reinvestiert werden können oder die Anleihe vor Fälligkeit verkauft wird.

Formel und Berechnung

Die Rendite bis zur Fälligkeit (RBF) ist der Diskontsatz, der den Gegenwartswert aller zukünftigen Cashflows einer Anleihe (Kuponzahlungen und Nennwertrückzahlung) ihrem aktuellen Marktpreis gleichsetzt. Da es keine einfache algebraische Lösung für die RBF gibt, wird sie typischerweise iterativ oder mithilfe von Finanzrechnern und Software ermittelt. Die zugrunde liegende Beziehung ist jedoch die Barwertformel einer Anleihe:

P = \sum_{t=1}^{N} \frac{C}{(1+YTM)^t} + \frac{FV}{(1+YTM)^N}

Dabei sind:

( P ) = Aktueller Marktpreis der Anleihe
( C ) = Jährliche Kuponzahlung (Nennwert × Kuponrate)
( FV ) = Nennwert der Anleihe (Rückzahlung bei Fälligkeit)
( N ) = Anzahl der Perioden bis zur Fälligkeit (Jahre oder Halbjahre, je nach Kuponzahlungshäufigkeit)
( YTM ) = Rendite bis zur Fälligkeit (der unbekannte Zinssatz, der die Gleichung löst)

Für Anleihen mit halbjährlichen Kuponzahlungen (was gängig ist), müssen ( C ) und ( YTM ) halbiert und ( N ) verdoppelt werden. Der gefundene halbjährliche YTM wird dann mit zwei multipliziert, um eine annualisierte Rendite zu erhalten.

Interpretation der Rendite bis zur Fälligkeit

Die Rendite bis zur Fälligkeit (RBF) dient als einheitliches Maß, um die Attraktivität verschiedener Anleihen zu bewerten. Sie repräsentiert die annualisierte Rate, die ein Anleger erzielen würde, wenn er die Anleihe zu ihrem aktuellen Marktpreis kauft, alle Kuponzahlungen wie geplant erhält und diese Kupons bis zur Fälligkeit der Anleihe zu derselben RBF-Rate wiederanlegt.

Wenn der Marktpreis einer Anleihe ihrem Nennwert entspricht (Par-Bond), ist die RBF gleich der Kuponrate. Wenn die Anleihe unter ihrem Nennwert (mit einem Diskont) gehandelt wird, ist die RBF höher als die Kuponrate, da der Anleger zusätzlich zu den Kuponzahlungen einen Kapitalgewinn bei Fälligkeit erzielt. Umgekehrt, wenn eine Anleihe über ihrem Nennwert (mit einem Premium) gehandelt wird, ist die RBF niedriger als die Kuponrate, da der Anleger einen Kapitalverlust bei Fälligkeit erleidet. Die RBF ist entscheidend für das Verständnis des potenziellen Kapitalertrags einer Anleihe und hilft Anlegern, fundierte Entscheidungen im Kontext ihres Portfolios zu treffen.

Hypothetisches Beispiel

Angenommen, Sie erwägen den Kauf einer Anleihe mit folgenden Merkmalen:

Nennwert: 1.000 €
Kuponrate: 5 % pro Jahr (zahlt 50 € jährlich)
Verbleibende Laufzeit bis zur Fälligkeit: 3 Jahre
Aktueller Marktpreis: 950 €

Um die Rendite bis zur Fälligkeit (RBF) dieser Anleihe zu ermitteln, suchen wir den Diskontsatz, der den Gegenwartswert der zukünftigen Cashflows (drei jährliche Kuponzahlungen von je 50 € und die Rückzahlung des Nennwerts von 1.000 € am Ende des dritten Jahres) dem aktuellen Marktpreis von 950 € gleichsetzt.

Die Cashflows sind:

Jahr 1: 50 €
Jahr 2: 50 €
Jahr 3: 50 € + 1.000 € = 1.050 €

Wir müssen den Zinssatz (RBF) finden, der die folgende Gleichung erfüllt:

950 = \frac{50}{(1+RBF)^1} + \frac{50}{(1+RBF)^2} + \frac{1050}{(1+RBF)^3}

Durch iterative Berechnungen oder mithilfe eines Finanzrechners würde sich eine Rendite bis zur Fälligkeit von etwa 6,97 % ergeben. Dies bedeutet, dass bei einem Kauf der Anleihe für 950 € und dem Halten bis zur Fälligkeit, unter der Annahme der Wiederanlage der Kupons zum gleichen Satz, eine jährliche Gesamtrendite von 6,97 % erzielt würde.

Praktische Anwendungen

Die Rendite bis zur Fälligkeit (RBF) ist eine fundamentale Kennzahl in der Welt des Fixed Income Investing und findet vielfältige Anwendungen:

Vergleichbarkeit: Die RBF ermöglicht es Anlegern, die relative Attraktivität verschiedener Anleihen mit unterschiedlichen Kuponraten, Laufzeiten und Preisen zu vergleichen. Eine höhere RBF bedeutet, bei gleichen Merkmalen, eine höhere erwartete Rendite für den Anleger.
Portfolio-Management: Im Portfolio-Management hilft die RBF Managern bei der Bewertung und Auswahl von Anleihen, die den Rendite- und Risikozielen eines Portfolios entsprechen. Sie ist entscheidend für die Berechnung der Duration und anderer Kennzahlen zur Steuerung des Zinsrisikos.
Bonitätsanalyse: Obwohl die RBF keine direkte Kennzahl für die Bonität ist, wird sie von Rating-Agenturen und Analysten herangezogen, um implizite Markterwartungen bezüglich des Ausfallrisikos zu erkennen. Eine unerwartet hohe RBF für eine Anleihe eines Unternehmens könnte auf eine wahrgenommene Verschlechterung der Kreditwürdigkeit hindeuten.
Transparenz am Markt: Einrichtungen wie die Financial Industry Regulatory Authority (FINRA) in den USA betreiben Systeme wie TRACE (Trade Reporting and Compliance Engine), die die Meldung von Anleihetransaktionen und Daten an die Öffentlichkeit ermöglichen. Diese Transparenz schließt auch die Veröffentlichung der Rendite bis zur Fälligkeit ein, was Anlegern hilft, fundierte Entscheidungen zu treffen und die Fairness der Preise zu beurteilen., Die U.S. Securities and Exchange Commission (SEC) bietet ebenfalls grundlegende Informationen für Investoren über Anleihen an, die⁴ das Verständnis der verschiedenen Renditemaße erleichtern.

Einschränkungen und Kritikpunkte

Obwohl die Rendite bis zur Fälligkeit (RBF) eine weithin anerkannte und nützliche Kennzahl ist, u³nterliegt sie mehreren wichtigen Annahmen und Einschränkungen, die ihre praktische Anwendung beeinflussen können:

Reinvestitionsannahme: Die kritischste Annahme der RBF ist, dass alle zwischenzeitlichen Kuponzahlungen zum exakt gleichen Zinssatz – nämlich der ursprünglichen RBF – reinvestiert werden können. In der Realität schwanken die Zinssatzen im Laufe der Zeit, sodass die tatsächliche Wiederanlagerendite höher oder niedriger ausfallen kann. Dies bedeutet, dass die tatsächlich realisierte Rendite einer Anleihe von der initial berechneten RBF abweichen kann, insbesondere bei Anleihen mit langer Laufzeit und hohen Kuponzahlungen. Eine Studie des CFA Institute beleuchtet diese Problematik der Reinvestitionsannahme im Detail.
Halten bis zur Fälligkeit: Die RBF setzt voraus, dass der Anleger die Anleihe bis zum [Fälligkeitst¹ermin](https://diversification.com/term/faelligkeitstermin) hält. Wird die Anleihe vorzeitig verkauft, hängt die tatsächlich erzielte Rendite vom Marktpreis zum Zeitpunkt des Verkaufs ab, der durch Änderungen der Zinssatzen und der Bonität des Emittenten beeinflusst wird.
Ausfallrisiko: Die RBF geht davon aus, dass der Emittent alle Kupon- und Nennwertzahlungen pünktlich und vollständig leisten wird. Sie berücksichtigt kein Ausfallrisiko. Bei Anleihen mit geringerer Bonität ist das Risiko, dass der Emittent seinen Verpflichtungen nicht nachkommt, höher, was die tatsächliche Rendite erheblich mindern kann.
Kündigungsoptionen: Manche Anleihen sind kündbar (callable bonds), was bedeutet, dass der Emittent das Recht hat, die Anleihe vorzeitig zurückzuzahlen. In solchen Fällen wird die RBF möglicherweise nicht realisiert, da die Anleihe bei sinkenden Zinsen wahrscheinlich gekündigt wird, was dem Anleger eine Wiederanlage zu einem niedrigeren Satz abverlangt. Es gibt auch spezifische Kennzahlen wie die Rendite bis zur Kündigung (Yield to Call), die in diesen Szenarien relevanter sind.

Rendite bis zur Fälligkeit vs. Aktuelle Rendite

Die Rendite bis zur Fälligkeit (RBF) und die Aktuelle Rendite sind beides wichtige Kennzahlen zur Bewertung der Ertragskraft einer Anleihe, sie unterscheiden sich jedoch in ihrem Fokus und ihrer Berechnung.

Merkmal	Rendite bis zur Fälligkeit (RBF)	Aktuelle Rendite (Current Yield)
Definition	Gesamterwartete jährliche Rendite, wenn Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten und Kupons reinvestiert werden.	Jährlicher Kuponertrag im Verhältnis zum aktuellen Marktpreis.
Berücksichtigte Faktoren	Kuponzahlungen, Nennwert, Marktpreis, Zeit bis Fälligkeit, Wiederanlage der Kupons.	Jährliche Kuponzahlung und aktueller Marktpreis.
Berechnung	Iterativ; Diskontsatz, der Barwert der Cashflows = Marktpreis setzt.	Jährliche Kuponzahlung / Aktueller Marktpreis.
Annahme	Anleihe wird bis zur Fälligkeit gehalten, Kupons werden zur RBF reinvestiert.	Nur die Einnahmen aus den Kuponzahlungen über ein Jahr werden betrachtet.
Umfassenheit	Umfassendste Renditemaß, da sie Kapitalertrag/-verlust einbezieht.	Weniger umfassend; ignoriert Kapitalgewinne/-verluste und die Laufzeit.
Anwendung	Für langfristige Anlagestrategien und umfassenden Vergleich von Anleihen.	Für kurzfristige Betrachtung der laufenden Erträge einer Anleihe.

Die Aktuelle Rendite ist eine einfachere Kennzahl, die lediglich den jährlichen Ertrag einer Anleihe in Bezug auf ihren aktuellen Marktpreis angibt. Sie ist nützlich, um eine schnelle Vorstellung vom Einkommen zu bekommen, das eine Anleihe generiert. Im Gegensatz dazu bietet die Rendite bis zur Fälligkeit eine wesentlich umfassendere Perspektive, da sie nicht nur die laufenden Kuponzahlungen, sondern auch den Kapitalertrag oder -verlust berücksichtigt, der entsteht, wenn die Anleihe zu einem Preis gehandelt wird, der vom Nennwert abweicht, und bis zur Fälligkeit gehalten wird. Daher ist die RBF für die meisten fundierten Anlageentscheidungen im Bereich der Anleihen die relevantere Metrik.

FAQs

1. Was ist der Hauptunterschied zwischen Rendite bis zur Fälligkeit und Kuponrate?

Die Kuponrate ist der feste jährliche Zinssatz, den eine Anleihe auf ihren Nennwert zahlt, der bei Emission festgelegt wird und sich nicht ändert. Die Rendite bis zur Fälligkeit (RBF) hingegen ist die dynamische Gesamtrendite, die ein Anleger erzielen kann, wenn er die Anleihe bis zur Fälligkeit hält und die Kupons reinvestiert. Die RBF berücksichtigt den aktuellen Marktpreis der Anleihe, der sich ständig ändern kann.

2. Kann die Rendite bis zur Fälligkeit negativ sein?

Ja, theoretisch kann die Rendite bis zur Fälligkeit negativ sein. Dies tritt auf, wenn der Marktpreis einer Anleihe so hoch ist (d.h. sie wird mit einem sehr hohen Premium gehandelt), dass die zukünftigen Kuponzahlungen und die Rückzahlung des Nennwerts bei Fälligkeit in Summe weniger wert sind als der aktuelle Kaufpreis. Dies ist bei extrem niedrigen oder negativen Zinssatzen in bestimmten Märkten vorgekommen.

3. Warum ist die Reinvestitionsannahme der RBF wichtig?

Die Reinvestitionsannahme ist entscheidend, weil die RBF davon ausgeht, dass alle erhaltenen Kuponzahlungen bis zur Fälligkeit der Anleihe zu dem gleichen Renditesatz wiederangelegt werden können, der ursprünglich als RBF berechnet wurde. Wenn die tatsächlichen Reinvestitionsraten niedriger sind, wird die tatsächlich realisierte Rendite des Anlegers unter der ursprünglich berechneten RBF liegen. Umgekehrt, wenn die Zinsen steigen und die Kupons zu höheren Sätzen reinvestiert werden können, kann die realisierte Rendite die RBF übersteigen.

4. Wie beeinflusst das Zinsrisiko die Rendite bis zur Fälligkeit?

Das Zinsrisiko beschreibt die Sensitivität des Anleihepreises gegenüber Änderungen der Marktzinsen. Wenn die Zinsen steigen, fallen die Preise bestehender Anleihen, was ihre RBF für Neukäufer erhöht. Umgekehrt, wenn die Zinsen fallen, steigen die Anleihepreise und ihre RBF sinkt. Die RBF spiegelt somit die aktuellen Markterwartungen für die Zinsentwicklung wider, und Anleihen mit längerer Duration reagieren empfindlicher auf Zinsänderungen.