Sicherheitslinie des kapitalmarktes

The "Sicherheitslinie des Kapitalmarktes" translates to "Security Market Line" (SML). It's a fundamental concept within modern portfolio theory. I have gathered enough information to proceed with writing the article.

Here's my plan for the internal and external links:

Internal Links (15 unique):

External Links (4 real, live, readable, from different trusted domains):

Nobel Prize Organization (for Sharpe's work): https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/1990/sharpe/biographical/
SEC (Investor Bulletin): https://www.sec.gov/oiea/investor-alerts-and-bulletins/ib_riskreturn
Morningstar (Fama-French critique): https://www.morningstar.com/articles/935544/the-case-for-the-fama-french-five-factor-model
Federal Reserve Economic Data (FRED) (for risk-free rate proxy): https://fred.stlouisfed.org/series/DTB3

Now I will proceed to write the article following the defined structure and constraints.

What Is die Sicherheitslinie des Kapitalmarktes?

Die Sicherheitslinie des Kapitalmarktes (SML), oft als Security Market Line bezeichnet, ist eine grafische Darstellung des capital asset pricing model (CAPM), die die Beziehung zwischen dem erwarteten Ertrag und dem systematischen Risiko eines Wertpapiers oder Portfolios darstellt. Sie ist ein Schlüsselkonzept innerhalb der portfolio theory. Die SML zeigt den expected return eines Wertpapiers als eine Funktion seines systematic risk, das durch beta gemessen wird. Entlang dieser Linie werden Investoren für die Übernahme von zusätzlichem systematischem Risiko mit einem höheren erwarteten Ertrag entschädigt, beginnend mit dem risk-free rate als Ausgangspunkt. Der Neigungswinkel der Sicherheitslinie des Kapitalmarktes wird durch die market risk premium bestimmt.

History and Origin

Die Sicherheitslinie des Kapitalmarktes ist tief in der Entwicklung der modernen Finanztheorie verwurzelt, insbesondere im Capital Asset Pricing Model (CAPM). Das CAPM wurde in den frühen 1960er Jahren von Wissenschaftlern wie William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin unabhängig voneinander entwickelt. William F. Sharpe wurde für seine Beiträge zur Finanzökonomie, einschließlich des CAPM, 1990 mit dem Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet. Das Modell zielte darauf ab, die Preisgestaltung von Vermögenswerten zu erklären und die Beziehung zwischen Risiko und erwartetem Ertrag zu definieren. Die SML entstand als visuelle Darstellung dieses Modells und bietet Investoren und Analysten ein Framework, um die Angemessenheit des Ertrags eines Vermögenswerts im Verhältnis zu seinem systematischen Risiko zu beurteilen.

Key Takeaways

Die Sicherheitslinie des Kapitalmarktes (SML) ist eine grafische Darstellung des Capital Asset Pricing Models (CAPM), die das Verhältnis von Risiko und Ertrag darstellt.
Sie zeigt den erwarteten Ertrag eines Vermögenswerts oder Portfolios in Abhängigkeit von seinem beta, das als Maß für systematic risk dient.
Vermögenswerte, die auf der SML liegen, gelten als fair bewertet, während Vermögenswerte über der Linie als unterbewertet und solche unter der Linie als überbewertet gelten.
Die Steigung der SML repräsentiert die market risk premium, die die zusätzliche Rendite ist, die Anleger für die Übernahme von Marktrisiko erwarten.

Formula and Calculation

Die Sicherheitslinie des Kapitalmarktes (SML) basiert auf der Formel des Capital Asset Pricing Models (CAPM). Diese Formel quantifiziert den erforderlichen expected return eines Vermögenswerts, gegeben sein systematic risk.

Die Formel für die SML lautet:

$E(R_i) = R_f + \beta_i * (E(R_m) - R_f)$

Dabei gilt:

(E(R_i)) = der expected return des Wertpapiers (i).
(R_f) = der risk-free rate (z.B. die Rendite einer kurzfristigen Staatsanleihe).
(\beta_i) = das beta des Wertpapiers (i), ein Maß für sein systematisches Risiko.
(E(R_m)) = der erwartete Ertrag des Marktportfolios.
((E(R_m) - R_f)) = die market risk premium, die die zusätzliche Rendite darstellt, die Anleger für die Übernahme des Marktrisikos erwarten.

Interpreting the Sicherheitslinie des Kapitalmarktes

Die Interpretation der Sicherheitslinie des Kapitalmarktes (SML) ist entscheidend für die investment analysis und valuation von Wertpapieren. Wenn ein Vermögenswert auf der SML liegt, bedeutet dies, dass sein erwarteter Ertrag dem erforderlichen Ertrag für sein systematic risk (gemessen durch beta) entspricht. Solche Vermögenswerte gelten als fair bewertet.

Liegt der erwartete Ertrag eines Vermögenswerts jedoch über der SML, deutet dies darauf hin, dass der Vermögenswert für sein Risikoniveau eine höhere Rendite bietet, als das Modell vorschlägt, was ihn als unterbewertet erscheinen lässt. Umgekehrt, wenn der erwartete Ertrag eines Vermögenswerts unter der SML liegt, bedeutet dies, dass er für sein Risikoniveau eine geringere Rendite bietet, was ihn als überbewertet erscheinen lässt. Anleger nutzen diese Interpretation, um potenzielle Kauf- oder Verkaufsmöglichkeiten zu identifizieren, obwohl dies unter der Annahme geschieht, dass das CAPM und damit die SML akkurat die Marktbeziehungen widerspiegeln.

Hypothetical Example

Stellen Sie sich vor, ein Anleger erwägt eine Investition in die Aktie eines Unternehmens. Um den erforderlichen Ertrag dieser Aktie mit der Sicherheitslinie des Kapitalmarktes (SML) zu bestimmen, werden folgende Annahmen getroffen:

Der risk-free rate ((R_f)) beträgt 3 % (z.B. basierend auf der Rendite einer kurzfristigen Staatsanleihe).
Der erwartete Ertrag des Marktportfolios ((E(R_m))) beträgt 10 %.
Das beta der Aktie des Unternehmens beträgt 1,2.

Mit der SML-Formel:
$E(R_i) = R_f + \beta_i * (E(R_m) - R_f)$
$E(R_i) = 0,03 + 1,2 * (0,10 - 0,03)$
$E(R_i) = 0,03 + 1,2 * 0,07$
$E(R_i) = 0,03 + 0,084$
$E(R_i) = 0,114 \text{ oder } 11,4\%$

Der erforderliche expected return für diese Aktie, basierend auf ihrem Risikoniveau, beträgt 11,4 %. Wenn der Anleger nun erwartet, dass die Aktie tatsächlich eine Rendite von 13 % erzielt, würde sie auf einer Grafik über der SML liegen, was darauf hindeutet, dass sie unterbewertet sein könnte. Erwartet der Anleger hingegen eine Rendite von nur 9 %, würde die Aktie unter der SML liegen, was auf eine potenzielle Überbewertung hindeutet.

Practical Applications

Die Sicherheitslinie des Kapitalmarktes (SML) findet in der Finanzwelt verschiedene praktische Anwendungen, insbesondere in den Bereichen asset allocation und portfolio Management.

Bewertung von Wertpapieren: Die SML wird verwendet, um zu beurteilen, ob ein einzelnes Wertpapier oder ein portfolio im Verhältnis zu seinem systematischen Risiko unter-, über- oder fair bewertet ist. Dies hilft Anlegern, fundierte Entscheidungen zu treffen.
Performance-Messung: Die SML kann als Benchmark zur Bewertung der Performance eines Portfoliomanagers dienen. Wenn die Rendite eines Portfolios über der SML liegt, könnte dies darauf hindeuten, dass der Manager „Alpha“ generiert hat, d.h. eine überlegene risikobereinigte Rendite.
Kapitalkosten: Für Unternehmen wird die SML (über das CAPM) zur Schätzung der Eigenkapitalkosten verwendet, was ein entscheidender Input für die Kapitalbudgetierung und die Bewertung von Projekten ist.
Risikobewertung für Anleger: Die SML unterstreicht die Bedeutung des systematischen Risikos und die Tatsache, dass unsystematic risk durch diversification reduziert werden kann. Regulierungsbehörden wie die U.S. Securities and Exchange Commission (SEC) betonen die Bedeutung des Verständnisses von Risiko und Ertrag für Anleger.

Limitations and Criticisms

Obwohl die Sicherheitslinie des Kapitalmarktes (SML⁷) ein grundlegendes Konzept der Finanztheorie ist, unterliegt sie denselben Einschränkungen und Kritiken wie das Capital Asset Pricing Model (CAPM), auf dem sie basiert. Eine der Hauptkritikpunkte betrifft die Annahmen des CAPM, die in der realen Welt möglicherweise nicht zutreffen. Dazu gehören Annahmen wie die Homogenität der Erwartungen der Anleger, das Fehlen von Steuern und Transaktionskosten sowie die Möglichkeit, risikofrei zu leihen und zu verleihen.

Empirische Studien haben auch die Fähigkeit des Beta-Koeffizienten in Frage gestellt, die tatsächlichen Renditen von Vermögenswerten vollständig zu erklären. Forscher wie Eugene Fama und Kenneth French haben alternative Modelle vorgeschlagen, die zusätzliche Faktoren wie Unternehmensgröße und Buchwert-zu-Marktwert-Verhältnis einbeziehen, um die Renditen besser zu erklären, was die Ein-Faktor-Natur der SML in Frage stellt. Die Stabilität des Beta-Wertes über die Zeit ist ebenfalls ein Punkt der Besorgnis, da sich das [b⁶eta](https://diversification.com/term/beta) eines Unternehmens im Laufe der Zeit ändern kann. Darüber hinaus ist die Bestimmung eines echten risk-free rate und der erwarteten Marktrendite in der Praxis oft schwierig und erfordert Schätzungen, die zu Ungenauigkeiten führen können. Kurzfristige Staatsanleihen werden häufig als Näherungswert für den risikofreien Zinssatz verwendet.

Sicherheitslinie des Kapitalmarktes vs. Kapitalmarktlinie

Die Sicherheitslinie des Kapitalmarktes (SML)⁵ und die capital market line (CML) sind beides wichtige Konzepte der Modern Portfolio Theory, die das Verhältnis von Risiko und Ertrag veranschaulichen, jedoch auf unterschiedliche Arten.

Die SML stellt den expected return eines individuellen Wertpapiers oder Portfolios im Verhältnis zu seinem systematic risk, gemessen durch beta, dar. Sie wird zur Bewertung einzelner Vermögenswerte und der ihnen inhärenten systematischen Risikokomponente herangezogen, unabhängig davon, ob das portfolio effizient ist oder nicht.

Im Gegensatz dazu stellt die CML den erwarteten Ertrag von effizienten Portfolios im Verhältnis zu ihrer standard deviation dar, die als Maß für das Gesamtrisiko dient (sowohl systematisches als auch unsystematic risk). Die CML gilt nur für effiziente Portfolios, die eine optimale Kombination aus risikoreichen Anlagen und risikofreien Anlagen darstellen. Während die SML ein Tool zur Asset-Selektion und valuation ist, dient die CML eher der Konstruktion gut diversifizierter Portfolios.,

FAQs

Was repräsentiert die Sicherheitslinie des Kapitalmarktes (SML)?
Die Sicherheitslinie des Kapitalmarkte⁴s³ repräsentiert die erforderliche oder erwartete Rendite für einen Vermögenswert angesichts seines systematischen Risikos. Sie ist eine grafische Darstellung des Capital Asset Pricing Models (CAPM) und hilft Anlegern zu verstehen, wie viel Rendite sie für ein bestimmtes Maß an systematic risk erwarten sollten.,

Wie ist Beta mit der SML verbunden?
Beta ist das zentrale Maß für das Risiko a²uf der SML. Es quantifiziert das systematic risk eines Wertpapiers im Verhältnis zum Gesamtmarkt. Ein Beta von 1 bedeutet, dass sich der Vermögenswert im Gleichschritt mit dem Markt bewegt, während ein Beta über 1 auf eine höhere Volatilität und ein Beta unter 1 auf eine geringere Volatilität als der Markt hindeutet.

Kann die SML zukünftige Renditen vorhersagen?
Die SML ist ein Modell für den erforderlichen expected return eines Vermögenswerts, der auf seinem systematischen Risiko basiert. Sie sagt keine zukünftigen Renditen voraus, sondern bietet einen Rahmen für die Bewertung, ob ein Vermögenswert im Verhältnis zu seinem Risiko über- oder unterbewertet ist, unter der Annahme, dass der Markt im Gleichgewicht ist.

Was sind die Hauptannahmen der SML?
Da die SML auf dem CAPM basiert, beruht sie auf mehreren Annahmen. Dazu gehören, dass Anleger rational und risikoscheu sind, dass Märkte effizient sind und alle Informationen widerspiegeln, und dass Anleger zu einem risikofreien Satz leihen und verleihen können. Das Verständnis dieser Annahmen ist wichtig, da Abweichungen in der Realität die Anwendbarkeit des Modells beeinflussen können.¹