Gordon wachstumsmodell

Gordon Wachstumsmodell: Definition, Formel, Beispiel und FAQs

Das Gordon Wachstumsmodell (GWM), auch als Gordon Dividend Discount Model bekannt, ist eine Methode der Aktienbewertung in der Finanzanalyse, die den inneren Wert einer Aktie auf der Grundlage einer zukünftigen Reihe von Dividenden berechnet, die mit einer konstante Wachstumsrate wachsen. Es ist ein grundlegendes Instrument innerhalb der breiteren Unternehmensbewertung und wird verwendet, um den fairen Wert einer Aktie zu ermitteln, indem diese zukünftigen Dividendenzahlungen auf ihren Barwert diskontiert werden. Das Gordon Wachstumsmodell setzt voraus, dass Dividenden auf unbestimmte Zeit mit einer konstanten Rate wachsen, die niedriger ist als der erforderliche Ertrag oder Diskontierungssatz der Aktie.

Geschichte und Ursprung

Das Gordon Wachstumsmodell hat seine Wurzeln in den Arbeiten von John Burr Williams, der 1938 sein Buch "The Theory of Investment Value" veröffentlichte und damit das Dividend Discount Model (DDM) einführte. Die spezifische Form des Modells mit konstanter Wachstumsrate, die heute als Gordon Wachstumsmodell bekannt ist, wurde jedoch von Myron J. Gordon zusammen mit Eli Shapiro in den 1950er Jahren weiterentwickelt und veröffentlicht. Ihre Arbeit griff auf Williams' theoretische und mathematische Ideen zurück, um eine prägnante Formel für die Bewertung von Aktien basierend auf ewig wachsenden Dividenden zu schaffen. Das Modell etablierte sich schnell als ein Standardwerkzeug zur Bewertung von Unternehmen, insbesondere von solchen mit einer stabilen Dividendenpolitik.

Key⁶ Takeaways

• Das Gordon Wachstumsmodell bewertet eine Aktie basierend auf der Annahme, dass Dividenden auf unbestimmte Zeit mit einer konstanten Rate wachsen.
• Es ist eine vereinfachte Version des umfassenderen Dividenden-Diskontierungsmodells.
• Die Genauigkeit des Modells hängt stark von der Annahme einer konstanten Wachstumsrate und dem korrekten Diskontierungssatz ab.
• Das Modell ist am besten für reife Unternehmen mit einer etablierten und stabilen Dividendenpolitik geeignet.
• Wenn die erforderliche Rendite gleich oder kleiner als die Wachstumsrate ist, liefert das Modell keine sinnvolle Bewertung.

Formel und Berechnung

Die Formel für das Gordon Wachstumsmodell lautet:

Dabei gilt:

• (P_0) = Aktueller innerer Wert der Aktie
• (D_1) = Erwartete Dividende pro Aktie im nächsten Jahr. Dies wird oft berechnet als die aktuelle Dividende multipliziert mit (1 + g), d.h., (D_0 \times (1 + g)).
• (r) = Der erforderliche Ertrag oder Diskontierungssatz (oft gleich den Eigenkapitalkosten des Unternehmens).
• (g) = Die konstante Wachstumsrate der Dividenden pro Aktie, die auf unbestimmte Zeit erwartet wird.

Eine entscheidende Voraussetzung für die Anwendbarkeit der Formel ist, dass der Diskontierungssatz ((r)) immer größer sein muss als die konstante Wachstumsrate ((g)). Ist (r \le g), führt die Formel zu einem unendlichen oder negativen Wert, der keine sinnvolle Bewertung darstellt.

Interpretieren des Gordon Wachstumsmodells

Das Gordon Wachstumsmodell liefert einen theoretischen "fairen Wert" für eine Aktie basierend auf ihren zukünftigen Dividendenzahlungen. Wenn der mit dem Gordon Wachstumsmodell berechnete Wert ((P_0)) höher ist als der aktuelle Marktpreis der Aktie, könnte die Aktie als unterbewertet angesehen werden. Umgekehrt, wenn der berechnete Wert niedriger ist als der Marktpreis, könnte die Aktie als überbewertet gelten. Anleger können diese Information für ihre Investitionsentscheidungen nutzen.

Die Interpretation erfordert jedoch Vorsicht. Die Sensitivität des Modells gegenüber geringfügigen Änderungen der Eingabeparameter, insbesondere der Wachstumsrate und des Diskontierungssatzes, kann zu erheblich unterschiedlichen Bewertungen führen. Die Ermittlung des korrekten Diskontierungssatzes, der typischerweise die Eigenkapitalkosten und eine Risikoprämie umfasst, ist komplex und kann die Bewertung stark beeinflussen.

Hypothetisches Beispiel

⁵Angenommen, Sie möchten den inneren Wert einer Aktie mithilfe des Gordon Wachstumsmodells bestimmen. Die Aktie zahlt derzeit eine jährliche Dividende ((D_0)) von 2,00 Euro pro Aktie. Sie erwarten, dass diese Dividende auf unbestimmte Zeit mit einer jährlichen Rate ((g)) von 4 % wachsen wird. Ihre erforderliche Rendite ((r)) für diese Aktie beträgt 10 %.

Zuerst berechnen wir die erwartete Dividende für das nächste Jahr ((D_1)):
(D_1 = D_0 \times (1 + g) = 2,00 \text{ Euro} \times (1 + 0,04) = 2,00 \text{ Euro} \times 1,04 = 2,08 \text{ Euro})

Nun wenden wir die Gordon Wachstumsmodell Formel an:

Basierend auf diesen Annahmen beträgt der innere Wert der Aktie nach dem Gordon Wachstumsmodell etwa 34,67 Euro pro Aktie. Anleger würden diesen Wert dann mit dem aktuellen Marktpreis der Aktie vergleichen, um festzustellen, ob sie unter- oder überbewertet ist und eine Kaufentscheidung treffen. Die Fähigkeit des Unternehmens, seinen Nettogewinn und damit die Dividenden zu steigern, ist entscheidend für die Anwendung dieses Modells.

Praktische Anwendungen

Das Gordon Wachstumsmodell wird in verschiedenen Bereichen der Finanzwelt eingesetzt:

• Aktienbewertung: Es ist ein grundlegendes Werkzeug für die Aktienbewertung von dividendenstarken Unternehmen mit stabiler Dividendenhistorie. Es hilft Analysten und Investoren, eine erste Einschätzung des inneren Werts vorzunehmen.
• Bestimmung des Kapitalkostens: Das Modell kann umgestellt werden, um die implizite erforderliche Rendite zu bestimmen, die der Markt auf Basis des aktuellen Aktienkurses und der erwarteten Dividenden-Wachstumsrate verlangt. Diese implizite Rate ist ein Indikator für die Eigenkapitalkosten eines Unternehmens.
• Analyse von Wachstumsaktien (bedingt): Obwohl es besser für stabile Dividenden zahler geeignet ist, wird es manchmal als Terminal-Value-Komponente in mehrstufigen Bewertungsmodellen für Wachstumsaktien verwendet, wenn diese voraussichtlich eine stabile Wachstumsphase erreichen.
• Wirtschaftliche Analyse: Das Modell hilft zu verstehen, wie Änderungen in der Risikoprämie oder der erwarteten Wachstumsrate die Bewertungen am Aktienmarkt beeinflussen können. Die Bogleheads-Community, die sich auf kostengünstiges Index-Investing konzentriert, betrachtet Dividenden als einen Teil des Gesamtertrags und diskutiert die Relevanz von Dividendenstrategien im Kontext der Aktienbewertung.

Limitationen und Kritikpunkte

Trotz seiner Ei⁴nfachheit und Popularität unterliegt das Gordon Wachstumsmodell mehreren wesentlichen Limitationen:

• Annahme der konstanten Wachstumsrate: Die primäre Kritik ist die Annahme einer konstante Wachstumsrate der Dividenden in Perpetuität. In der Realität ändern sich die Wachstumsraten von Unternehmen ständig. Selbst reife Unternehmen können ihre Dividendenpolitik ä³ndern oder unregelmäßige Dividenden ausschütten, was die Anwendung des Modells erschwert.
• Nicht anwendbar für nicht-dividenden zahlende Unternehmen: Das Modell kann keine Unternehmen bewerten, die keine Dividenden ausschütten, was einen großen Teil der Wachstumsaktien ausschließt.
• Sensitivität der Eingabewerte: Eine geringfügige Änderung der angenommenen Wachstumsrate ((g)) oder des erforderlichen Diskontierungssatzes ((r)) kann zu einer drastischen Änderung des berechneten Aktienwerts führen. Dies macht das Modell anfällig für Fehleinschätzungen und Manipulationsversuche.
• Bedingung (r > g): Wenn der erforderliche Ertrag ((r)) gleich² oder kleiner als die Wachstumsrate ((g)) ist, liefert die Formel keine mathematisch sinnvolle Lösung (entweder unendlich oder negativ). Dies ist ein praktisches Problem, insbesondere bei Unternehmen mit sehr hohen Wachstumsraten.
• Ignoriert andere Werttreiber: Das Gordon Wachstumsmodell konzentriert sich ausschließlich auf Dividenden und ignoriert andere wichtige Faktoren, die zum Wert eines Unternehmens beitragen können, wie z.B. Schuldenabbau, Aktienrückkäufe, immaterielle Vermögenswerte, Markenwert oder zukünftige Investitionen, die nicht unmittelbar zu steigenden Dividenden führen.

Gordon Wachstumsmodell vs. Discounted Cash Flow (DCF)

Das Gordon Wachstumsmo¹dell ist eine spezifische Form des Discounted Cash Flow (DCF) -Modells, das sich jedoch auf die Bewertung von Dividenden konzentriert. Der Hauptunterschied und die Quelle der Verwechslung liegen in den zugrunde liegenden Annahmen und den "Cashflows", die diskontiert werden.

Während das Gordon Wachstumsmodell eine schnelle und einfache Methode zur Aktienbewertung bietet, ist das DCF-Modell in der Regel flexibler und umfassender, da es alle verfügbaren Cashflows eines Unternehmens berücksichtigt, nicht nur die ausgeschütteten Dividenden.

FAQs

1. Für welche Art von Unternehmen ist das Gordon Wachstumsmodell am besten geeignet?

Das Gordon Wachstumsmodell ist am besten für reife, etablierte Unternehmen geeignet, die eine lange Historie stabiler und vorhersehbar wachsender Dividenden aufweisen. Unternehmen in einer frühen Wachstumsphase oder solche, die keine Dividenden zahlen, sind für dieses Modell in der Regel ungeeignet.

2. Was passiert, wenn die Wachstumsrate höher ist als die erforderliche Rendite?

Wenn die angenommene konstante Wachstumsrate der Dividenden gleich oder höher ist als der erforderliche Ertrag (Diskontierungssatz), wird das Gordon Wachstumsmodell einen unendlichen oder negativen Wert liefern, der keine sinnvolle finanzielle Bewertung darstellt. Dies weist darauf hin, dass die Annahmen des Modells in diesem speziellen Fall nicht realistisch sind.

3. Woher bekomme ich die Eingabewerte für das Gordon Wachstumsmodell?

Die Dividende ((D_0)) ist öffentlich verfügbar in den Finanzberichten des Unternehmens. Die konstante Wachstumsrate ((g)) muss geschätzt werden, oft basierend auf der historischen Dividendenwachstumsrate, der nachhaltigen Wachstumsrate des Nettogewinns oder Analystenschätzungen. Der erforderliche Diskontierungssatz ((r)) wird in der Regel mithilfe von Modellen wie dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) geschätzt, das den risikofreien Zinssatz, die Risikoprämie und den Beta-Faktor des Unternehmens berücksichtigt.